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18~22年真题，50题才停更，课业繁忙，有空就更，2023/3/18/23:01写下

👊填空题

🌼一,[蓝桥杯2020初赛] 门牌制作

🌼二,[蓝桥杯2020初赛] 既约分数

🌼三,[蓝桥杯2020初赛] 蛇形填数

🌼四,[蓝桥杯2020初赛] 七段码

🌼五,[蓝桥杯2020初赛] 约数个数

🌼六,[蓝桥杯2021初赛] 卡片

🌼七，[蓝桥杯2021初赛] 直线

🌼八,[蓝桥杯2021初赛] 货物摆放

🌼九,[蓝桥杯2021初赛] 路径

🌳Floyd-Warshall

🌳Dijkstra AC

🌼十, [蓝桥杯2021初赛] 空间

🌼十一,[蓝桥杯2022初赛] 裁纸刀

🌼十二,[蓝桥杯2022初赛] 灭鼠先锋

🌼十三, [蓝桥杯2022初赛] 九进制转十进制

🌼十四, [蓝桥杯2022初赛] 顺子日期

🌼十五，[蓝桥杯2022初赛] 排列字母

🌼十六，[蓝桥杯2019初赛]平方和

🌼十七，[蓝桥杯2019初赛]数列求值

🌼十八，[蓝桥杯2019初赛]最大降雨量

🌼十九，1455: [蓝桥杯2019初赛]迷宫

🌳BFS一 AC

🌳BFS二 AC

🌼二十，1462: [蓝桥杯2019初赛]组队

🌳观察法

🌳DFS

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👊填空题总结

⚠注意！！！编程题和填空题分成两个博客，毕竟50题，少说5万字，边敲边发布会很卡

编程题链接：（未完待续）

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👂 空清新民谣版 - 汪小敏 - 单曲 - 网易云音乐

骗分过样例,暴力出奇迹;暴搜挂着机,打表出省一 (过去式了,看22年A组就知道)

2018，2019，2020，2021，2022年蓝桥杯C++／C组省赛A，B，G组真题

题目链接，题目，解析，代码

要参加2023年C++组A组省赛了！希望可以省一，没有也不要紧，还有大二

当然，如果题目不对胃口，有些ACM银牌的大佬也才省二．．．对头的话，打铁选手也给你来个国一国二

和我一起刷进蓝桥杯C++A组省一（小声）

👊填空题

咱先从20年开始

🌼一,[蓝桥杯2020初赛] 门牌制作

P1508 - [蓝桥杯2020初赛] 门牌制作 - New Online Judge (ecustacm.cn)

考虑到蓝桥杯OI赛制(没有反馈),最好自己多试几组例子,比如我,将代码第6行 i <= 2020分别改成23, 1, 19, 32测试了下,如果和草稿本算的一样,就算过了

否则真到比赛时信心满满,感觉自己AC了七八道题,最后连个省二都没就笑了

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int sum = 0, j;
    for(int i = 1; i <= 2020; ++i) {
        j = i;
        while(j / 10) {
            if(j % 10 == 2)
                sum += 1;
            j /= 10;
        }
        if(j % 10 == 2) sum += 1;
    }
    cout<<sum;
    return 0;
}

🌼二,[蓝桥杯2020初赛] 既约分数

P1509 - [蓝桥杯2020初赛] 既约分数 - New Online Judge (ecustacm.cn)

用辗转相除法求最大公约数

原理: 原来的除数(➗右边的) / 余数

1997 ÷ 615 = 3 (余 152)
615 ÷ 152 = 4(余7)
152 ÷ 7 = 21(余5)
7 ÷ 5 = 1 (余2)
5 ÷ 2 = 2 (余1)
2 ÷ 1 = 2 (余0)
至此，最大公约数为1

#include<iostream>
using namespace std;
int com(int x, int y)
{
    while(x % y) { //辗转相除法
        int z = x % y;
        x = y;
        y = z;
    }
    return y;
}
int main()
{
    int sum = 0;
    for(int i = 1; i <= 2020; ++i)
        for(int j = 1; j <= 2020; ++j)
            if(com(i, j) == 1) sum++;
    cout<<sum;
    return 0;
}

🌼三,[蓝桥杯2020初赛] 蛇形填数

P1510 - [蓝桥杯2020初赛] 蛇形填数 - New Online Judge (ecustacm.cn)

容易发现,数字按照右-->左下-->下-->右上的规律递增

加个判断边界的条件即可

先画到45,可知,找第n行n列, i, j 需要遍历到2 * n - 1

#include<iostream>
using namespace std;
int a[1000][1000];
int main()
{
    a[1][1] = 1;
    int m = 1;
    for(int i = 1, j = 1; i <= 40 && j <= 40;) {
            //右
            a[i][++j] = ++m;
            //左下
            while(1) {
                a[++i][--j] = ++m;
                if(j == 1) break;
            }
            //下
            a[++i][j] = ++m;
            //右上
            while(1) {
                a[--i][++j] = ++m;
                if(i == 1) break;
            }
        }
    cout<<a[20][20];
    return 0;
}

🌼四,[蓝桥杯2020初赛] 七段码

P1511 - [蓝桥杯2020初赛] 七段码 - New Online Judge (ecustacm.cn)

第一次做,猜了63种,错了,7 + 10 + 14 + 14 + 10 + 7 + 1 = 63

错在哪里呢,错在3,4,5段发光

而且由于不发光部分不需要连通,所以 3段 != 4段, 2段 != 5段

这道题单靠猜,90%的人都做不对,很容易就漏掉几种或者想当然

当然代码我也不会😂

来个别人的AC代码把

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
 
int main(int argc, char *argv[])
{
  // 请在此输入您的代码
  int sum = 0;
     
    //有一段二极管发光; a,b,c,d,e,f,g
    int l1 = 7;
    //有两段二极管发光; ab,af,bc,bg,cg,cd,de,eg,ef,fg
    int l2 = 10;
    //有三段二极管发光; abf,abc,abg,afg,afe,bcd,bcg,bgf,bge,cgd,cgf,cge,cde,cdg,deg,def,efg
    int l3 = 16;//
    //有四段二极管发光; abcd,abcg,abcf,abge,abgf,abfe,afeg,bcde,bcdg,bcgf,bcge,bged,bgef,cdef,cdeg,cdgf,cgfa,cgfe,defg,defa
    int l4 = 20;
    //有五段二极管发光即有两端不发光; ab,ac,ad,ae,af,ag,bc,bd,be,bg,cd,cf,cg,de,df,dg,ef,eg,fg
    int l5 = 19;//
    //有六段二极管发光即有一端不发光; a,b,c,d,e,f,g
    int l6 = 7;//(找一段二极管不发光的：)
    //第七种情况，全部发光
    int l7 = 1;
     
    sum = l1 + l2 + l3 + l4 + l5 + l6 + l7;
    printf("%d\n", sum);
  return 0;
}

🌼五,[蓝桥杯2020初赛] 约数个数

P1514 - [蓝桥杯2020初赛] 约数个数 - New Online Judge (ecustacm.cn)

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int sum = 0;
    for(int i = 1; i <= 1200000; ++i)
        if(1200000 % i == 0) sum++;
    cout<<sum;
    return 0;
}

到21年

🌼六,[蓝桥杯2021初赛] 卡片

P1550 - [蓝桥杯2021初赛] 卡片 - New Online Judge (ecustacm.cn)

初始化a[10]为2021，对应着0~9，int k = i; a[k % 10]--即可

但是有个问题，代码虽然输出了正确答案，但是提交时显示编译错误，原来是语言选了C

#include<iostream>
using namespace std;
int a[10];
int main()
{
    for(int i = 0; i <= 9; ++i)
        a[i] = 2021; //初始化
    int flag = 0;
    for(int i = 1;; ++i) { //从1开始遍历
        int k = i;
        while(k) {
            a[k % 10]--;
            k /= 10;
        }
        for(int j = 0; j <= 9; ++j)
            if(a[j] < 0) {
                cout<<i - 1;
                flag = 1; //到头了
                break;
            }
        if(flag) break;
    }
    return 0;
}

🌼七，[蓝桥杯2021初赛] 直线

P1551 - [蓝桥杯2021初赛] 直线 - New Online Judge (ecustacm.cn)

注意,除了下标和计数的now,其他都声明为double

而且第一次看成斜率相同算同一条直线了...

如果只是判断多少种斜率,最简单的set即可

但这里斜率 + 截距才能确定一条直线

一开始...犯了个重名的小错误, 找了半小时 + 百度才找出来...

set<pair<double, double>>b; //斜率k, 截距b
    for(int i = 0; i < 420; ++i)
        for(int j = 0; j < 420; ++j) {
            if(a[i].x != a[j].x && a[i].y != a[j].y) {
                double k = (a[i].y - a[j].y) / (a[i].x - a[j].x);
                double b = a[i].y - k * a[i].x;
                b.insert({k, b});
            }
        }

报错error: request for member 'insert' in 'b', which is of non-class type 'double'

意思是, set变量名b和循环里面的double b重复了

修改后,第一次提交, 错了....(原因会在后面分析)

错误代码

#include<iostream>
#include<set> //set<>b;
using namespace std;
struct place
{
    double x, y; //横纵坐标
};
int main()
{
    struct place a[430];
    int now = 0;
    //读入420个点
    for(double i = 0; i <= 19; ++i)
        for(double j = 0; j <= 20; ++j) {
            a[now].x = i;
            a[now++].y = j;
        }
    //判断不同的直线
    set<pair<double, double>>line; //斜率k, 截距b
    for(int i = 0; i < 420; ++i)
        for(int j = 0; j < 420; ++j) {
            if(a[i].x != a[j].x && a[i].y != a[j].y) {
                double k = (a[i].y - a[j].y) / (a[i].x - a[j].x);
                double b = a[i].y - k * a[i].x;
                line.insert({k, b});
            }
        }
    cout<<line.size() + 20 + 21; //加上竖和横
    return 0;
}

而正确答案是40257

错误原因是double精度丢失

k那里没问题, 问题是b那里,解决方案是

b = y1 - (y2 - y1) / (x2 - x1) * x1 ----> b = (y1 * (x2 - x1) - (y2 - y1) * x1) / (x2 - x1)

猜测是先除再减,会丢失更多精度....

AC代码

当然,我用结构体写的有点乱了,意思就是这么个意思, y = kx + b, k = (y2 - y1) / (x2 - x1)

核心思路就是斜率和截距确定一条直线 + set排除重合元素 + pair

#include<iostream>
#include<set> //set<>b;
using namespace std;
struct place
{
    double x, y; //横纵坐标
};
int main()
{
    struct place a[430];
    int now = 0;
    //读入420个点
    for(double i = 0; i <= 19; ++i)
        for(double j = 0; j <= 20; ++j) {
            a[now].x = i;
            a[now++].y = j;
        }
    //判断不同的直线
    set<pair<double, double>>line; //斜率k, 截距b
    for(int i = 0; i < 420; ++i)
        for(int j = 0; j < 420; ++j) {
            if(a[i].x != a[j].x && a[i].y != a[j].y) { //排除横竖直线
                double k = (a[i].y - a[j].y) / (a[i].x - a[j].x);
                double b = (a[i].y * (a[i].x - a[j].x) -
                            (a[i].y - a[j].y) * a[i].x) / (a[i].x - a[j].x);
                line.insert({k, b});
            }
        }
    cout<<line.size() + 20 + 21; //加上竖和横
    return 0;
}

🌼八,[蓝桥杯2021初赛] 货物摆放

P1552 - [蓝桥杯2021初赛] 货物摆放 - New Online Judge (ecustacm.cn)

虽然填空题不看复杂度,但是这么大的数,直接O(n^3)暴力肯定不行

容易发现,虽然是三个数,还是能用找因子的方法,用一个数组保存因子即可

因子用取余 == 0的方式判断

第一次敲完, 输出0.....然后一看int a[10000]里,单个数不能超过int,所以改long long就好了

#include<iostream>
#include<cmath> //sqrt()
using namespace std;
long long a[10010];
int main()
{
    long long n = 2021041820210418, sum = 0, now = 0;
    for(long long i = 1; i < sqrt(n); ++i)
        if(n % i == 0) { //找出因子
            a[now++] = i;
            if(i * i != n) //判断另一个因子
                a[now++] = n / i;
        }
    for(int i = 0; i < now; ++i)
        for(int j = 0; j < now; ++j)
            for(int k = 0; k < now; ++k)
                if(a[i] * a[j] * a[k] == n) sum++;
    cout<<sum;
    return 0;
}

🌼九,[蓝桥杯2021初赛] 路径

P1553 - [蓝桥杯2021初赛] 路径 - New Online Judge (ecustacm.cn)

看到最短路, 正好前天刚学了Floyd-Warshall和Dijkstra , 盘它

不会的可以看看这个博客

(5条消息) 最短路之Floyd-Warshall（10张图解）_码龄11天的博客-CSDN博客

(2条消息) 最短路之Dijkstra（15张图解）_迪杰斯特拉算法求最短路径图解_码龄?天的博客-CSDN博客

1,floyd是求多源最短路的

而且Floyd和Dijkstra都适用于稠密图(本题显然是稠密图)

假设n个顶点, m条边

看到没,这个才是稠密图(m >= n^2)

而一般的10个顶点,20条边这种,都是稀疏图(m << n^2)

Floyd核心思路还是中转

2,将"路"读入二维数组e;

3,第三个我们借辗转相除法间接求出最小公倍数

第一次敲完,无论是顶点1到2021还是顶点1到100,输出都是1e8,肯定哪里错了

然后我对每一部分进行验算

1,求公倍数函数com()没问题

2,Floyd那里有问题

//利用中转求最短路
for(int k = 1; k <= 2021; ++k)  //通过所有点中转
    if(e[1][k] + e[k][2021] < e[1][2021])

为什么这段代码会让每次都输出无穷值呢?

因为你误以为Floyd可以求单源最短路. 它必须先通过求出多源最短路,才能找到单源的答案

只能用n^3先算出所有点的最短路,才能求1到2021的最短路

🌳Floyd-Warshall

(本地AC, OJ上时间超限)

#include<iostream>
#include<cmath> //abs()
using namespace std;
int e[2050][2050];
int inf = 1e9; //infinity无穷

int com(int x, int y)
{
    int a = x, b = y;
    while(y) {
        int z = x % y;
        x = y;
        y = z; //最后的x为公因数
    }
    return a * b / x; //最小公倍数
}

int main()
{
    //初始化
    for(int i = 1; i <= 2021; ++i)
        for(int j = 1; j <= 2021; ++j) {
            if(i == j) e[i][j] = 0; //自己到自己距离为0
            else e[i][j] = inf;
        }
    //读入边的长度
    for(int i = 1; i <= 2021; ++i)
        for(int j = 1; j <= 2021; ++j) {
            if(abs(i - j) <= 21 && i != j) {
                e[i][j] = com(i, j);
                e[j][i] = e[i][j]; //无向边
            }
        }
    //利用中转求最短路(Floyd核心)
    for(int k = 1; k <= 2021; ++k) //通过所有点中转
        for(int i = 1; i <= 2021; ++i)
            for(int j = 1; j <= 2021; ++j)
                if(e[i][k] + e[k][j] < e[i][j])
                    e[i][j] = e[i][k] + e[k][j];
    cout<<e[1][2021];
    return 0;
}

等了10秒才出结果(不要提交这个,这个在本地算出答案,只提交答案即可)

10266837

提交时,怕超时,所以直接printf()

AC代码

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    cout<<10266837;
    return 0;
}

尽管时间复杂度达O(n^3), 大约是(2*10^3)^3 = 8e9, 也不是很大,毕竟顶点个数才2021个

所以填空题,一般建议暴力解决 + printf()

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下面,我再用Dijkstra做下这题

Dijkstra的科普博客(6条消息) 最短路之Dijkstra（15张图解）_码龄11天的博客-CSDN博客

Dijkstra原理是贪心,而Floyd是动态规划

1,初始化数组

2,循环

(1)确定源点到最近点的最短路径

(2)从刚被确定的点"出边"

🌳Dijkstra AC

#include<iostream>
#include<cmath> //abs()
using namespace std;
int e[2050][2050], dis[2050], book[2050];
int inf = 1e9; //infinity无穷

int com(int x, int y)
{
    int a = x, b = y;
    while(y) {
        int z = x % y;
        x = y;
        y = z; //最后的x为公因数
    }
    return a * b / x; //最小公倍数
}
int main()
{
    //初始化
    for(int i = 1; i <= 2021; ++i)
        for(int j = 1; j <= 2021; ++j) {
            if(i == j) e[i][j] = 0; //自己到自己距离为0
            else e[i][j] = inf;
        }
    //读入边的长度
    for(int i = 1; i <= 2021; ++i)
        for(int j = 1; j <= 2021; ++j) {
            if(abs(i - j) <= 21 && i != j) {
                e[i][j] = com(i, j);
                e[j][i] = e[i][j]; //无向边
            }
        }
    //初始化book和dis数组
    for(int i = 1; i <= 2021; ++i) {
        book[i] = 0;
        dis[i] = e[1][i];
    }
    //Dijkstra
    for(int i = 1; i <= 2020; ++i) { //n - 1次确定最短路
        int Min = inf;
        int u;
        //找确定值
        for(int j = 2; j <= 2021; ++j) { //1为源点，从下一个开始
            if(book[j] == 0 && dis[j] < Min) {
                Min = dis[j];
                u = j;
            }
        }
        book[u] = 1; //源点1号到u号的距离确定为最短路程
        //从刚确定的点出边
        for(int k = 2; k <= 2021; ++k) {
            //两点连通且可更新
            if(e[u][k] < inf && dis[k] > dis[u] + e[u][k])
                dis[k] = dis[u] + e[u][k];
        }
    }
    cout<<dis[2021];
    return 0;
}

10266837

时间复杂度O(n^2),2021个点的数据量,直接提交也能过了

🌼十, [蓝桥杯2021初赛] 空间

P1555 - [蓝桥杯2021初赛] 空间 - New Online Judge (ecustacm.cn)

一个32位二进制整数 = 4B, 1KB = 1024B, 1MB = 1024KB

所以 256MB = 256 * 1024 * 1024 / 4 个32位二进制整数

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    cout<<256 * 256 * 1024;
    return 0;
}

到22年了

🌼十一,[蓝桥杯2022初赛] 裁纸刀

P2021 - [蓝桥杯2022初赛] 裁纸刀 - New Online Judge (ecustacm.cn)

🌼十二,[蓝桥杯2022初赛] 灭鼠先锋

P2022 - [蓝桥杯2022初赛] 灭鼠先锋 - New Online Judge (ecustacm.cn)

22年A组前两道填空题,放个以前的博客👇

(8条消息) 2022蓝桥杯省赛C++A组初尝试_码龄11天的博客-CSDN博客

🌼十三, [蓝桥杯2022初赛] 九进制转十进制

P2031 - [蓝桥杯2022初赛] 九进制转十进制 - New Online Judge (ecustacm.cn)

先让我们回忆下,十六进制转10怎么转的?

首先作为字符串输入 ,如果由0~9组成的十六进制数, 只需

if(s[i] >= '0' && s[i] <= '9') 
    sum += s[i] - '0';
......
sum *= 16;

接下来有样学样就行,关键别人还给了确定的数

2022(9) = 2 * 9^0 + 2 * 9^1 + 0 * 9^2 + 2 * 9^3

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int sum = 2 * 1 + 2 * 9 + 0 + 2 * 9*9*9;
    cout<<sum;
    return 0;
}

粗心就会败北,第一次提交还写错个1,,,,真到蓝桥杯,一定要细心细心再细心

在草稿纸列清楚条条框框和细节,想尽可能多的, 特殊的样例

🌼十四, [蓝桥杯2022初赛] 顺子日期

P2032 - [蓝桥杯2022初赛] 顺子日期 - New Online Judge (ecustacm.cn)

一开始我以为是任意年份，，，写了一堆字符串验证

然后看到了2022

先梳理思路，2022肯定构不成顺子，如果最后一个2开始构成顺子，2，3，4，需要第34月

也不可能

细心细心再细心，不要想当然，老老实实列出所有情况

所以只能从月，日入手：

1，01月 + 20~29日（10种）

2，10月 + 12日（1种）

3，11月 + 23日（1种）

4，12月 + 30~31日（2种）

10 + 1 + 1 + 2 = 14

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{   
    cout<<14;
    return 0;
}

细心的人，高考能拿多50分；而粗心，足以使一个国二变成省二

🌼十五，[蓝桥杯2022初赛] 排列字母

P2041 - [蓝桥杯2022初赛] 排列字母 - New Online Judge (ecustacm.cn)

标签：入门题，模拟

按字符数组输入字符串，strlen()求字符数组字符串长度，sort()排序

#include<iostream>
#include<algorithm> //sort()
#include<cstring> //strlen()
using namespace std;
int main()
{
    char s[20200] = "WHERETHEREISAWILLTHEREISAWAY";
    sort(s, s + strlen(s));
    cout<<s;
    return 0;
}

AAAEEEEEEHHHIIILLRRRSSTTWWWY

当然，这种填空题，自己直接排序，敲上去printf()也可

🌼十六，[蓝桥杯2019初赛]平方和

P1452 - [蓝桥杯2019初赛]平方和 - New Online Judge (ecustacm.cn)

#include<iostream>
typedef long long LL;
using namespace std;
bool check(LL  n)
{
    while(n) {
        LL m = n % 10;
        if(m == 0 || m == 1 || m == 2 || m == 9)
            return true;
        n /= 10;
    }
    return false;
}
int main()
{
    LL sum = 0;
    for(LL i = 1; i <= 2019; ++i) {
        if(check(i))
            sum += i * i;
    }
    cout<<sum;
    return 0;
}

2658417853

当然，最后提交时，我是这样提交的

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
    cout<<2658417853;
    return 0;
}

🌼十七，[蓝桥杯2019初赛]数列求值

P1453 - [蓝桥杯2019初赛]数列求值 - New Online Judge (ecustacm.cn)

第一次，求出0115，做错了。。

错误代码

#include<iostream>
typedef long long LL;
using namespace std;
LL a[20200000];
int main()
{
    a[1] = 1; a[2] = 1; a[3] = 1;
    for(int i = 4; i <= 20190324; ++i) {
        a[i] = a[i - 1] + a[i - 2] + a[i - 3];
    }
    cout<<a[20190324];
    return 0;
}

5268603393216230115

难道是超限了？应该是，考虑到题目说只需要最后四项，因为边取余边加不影响取余结果

所以我们在每一步加上取余10000

所以以后遇到，累乘或累加求最后几位数字的，每算一步取余一次

因为边加边取余，或者边乘边取余，结果不变

#include<iostream>
typedef long long LL;
using namespace std;
LL a[20200000];
int main()
{
    a[1] = 1; a[2] = 1; a[3] = 1;
    for(int i = 4; i <= 20190324; ++i) {
        a[i] = (a[i - 1] + a[i - 2] + a[i - 3]) % 10000; //注意这里
    }
    cout<<a[20190324];
    return 0;
}

AC代码

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
    cout<<4659;
    return 0;
}

🌼十八，[蓝桥杯2019初赛]最大降雨量

P1454 - [蓝桥杯2019初赛]最大降雨量 - New Online Judge (ecustacm.cn)

这是一道考研细心的题

审题一定要认真啊。。。

🌳Wrong Answer

读题时就感觉最大值是多少有点怪怪的，但没有细想，我把最大“降雨量”求出来不就完了？

所以，读题时感觉怪怪的地方，一定要多读几遍

搞清楚题目问的是什么，具体过程是什么

要亲自模拟一遍

如上图，这种情况降雨量最大，先草稿本算一遍，再代码来一次，一样，信心慢慢提交

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int ans = 0;
    for(int i = 22; i <= 46; i += 4)
        ans += i;
    cout<<ans;
    return 0;
}

Wa!

🌳Accepted

看清楚，你所求出的238是最大的能量和，而降雨量为7周能量中位数，所以是34

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    cout<<"34";
    return 0;
}

🌼十九，1455: [蓝桥杯2019初赛]迷宫

P1455 - [蓝桥杯2019初赛]迷宫 - New Online Judge (ecustacm.cn)

这里介绍两种获得文件数据的方法

文件数据 oj.ecustacm.cn/upload/file/20200122/20200122134020_61830.txt

分析

⚠ 最短路杜绝dfs，指数级复杂度

下面针对是否读文件的2种情况，用bfsAC（01方阵最短路一般用bfs）

→ (5条消息) 《啊哈算法第四章之bfs》（17张图解）_千帐灯无此声的博客-CSDN博客

当然，由于填空题不考察时间复杂度（最后printf就行）所以一开始我还考虑了dijstra和Floyd

但这是01最短路，边权为1的地图，考虑bfs的模拟过程，显然bfs最合适

而Dij和Floy，做边权不为1的更合适

考察

1，读取数据

for(int i=0;i<n;i++)
    cin>>maze[i];

考虑到字符串按换行区分，整块粘贴过去就行

2，BFS模板，这个都要会

3，如何得到路径，网上搜了下看不懂（或者说懒得看了）

用自认为简单易懂的方式写了个（解释在注释里）

1，不用读文件

🌳BFS一 AC

我习惯用用数组模拟队列，就不用stl的queue了

关于输出路径，有个坑，第一次我少输出了第一步的D，因为最后得到路径写成这样了

while(que[tail].f) {
        ans += que[tail].al; //字符的连接
        tail = que[tail].f; //更新队尾为上一个点
    }

至于为什么会少输出第一步呢，请看图

假设最短路径为(1, 1), (2, 1), (3, 1), (4, 1)，假设此时来到(3, 1)

于是字符串ans加上了（到达(3, 1) 需要走的）方向，然后tail = (2, 1)所代表的下标（父坐标）

此时的que[tail].f 就已经是第一个点的下标了，在代码中也就是0，所以会漏了第一步

修改

while(que[tail].f) --> while(tail)

原始代码

然而直接提交显示答案错误（超时是不可能超时的），因为本题没有输入，它的本意就是考察读取文件数据传入字符变量

#include<iostream>
using namespace std;
int tx, ty, flag, vis[100][100];
string maze[30], ans;
struct node
{   //只要求输出最短路的路线,不要求输出具体步数,不用s
    int x, y, f; //横坐标, 纵坐标, 父坐标
    char al; //方向字母
};
int main()
{
    for(int i = 0; i < 30; ++i)
        cin>>maze[i];
    struct node que[1510]; //30 * 50
    //方向数组, 由于D<L<R<U, 需要按这个顺序
    int next[4][2] = {{1,0},{0,-1},{0,1},{-1,0}};
    char dir[4] = {'D','L','R','U'}; //方向字母
    //初始化队列
    int head = 0, tail = 0;
    //队列插入迷宫入口坐标
    que[tail].x = 0;
    que[tail].y = 0;
    que[tail].f = 0;
    que[tail].al = '0';
    tail++;
    //队列不为空
    while(head < tail) {
        //枚举4个方向
        for(int i = 0; i < 4; ++i) {
            //新的坐标
            tx = que[head].x + next[i][0];
            ty = que[head].y + next[i][1];
            //超出范围
            if(tx < 0 || ty < 0 || tx >= 30 || ty >= 50)
                continue;
            //未访问过且不为障碍
            if(vis[tx][ty] == 0 && maze[tx][ty] == '0') {
                vis[tx][ty] = 1; //标记
                que[tail].x = tx;
                que[tail].y = ty;
                que[tail].f = head;
                que[tail].al = dir[i];
                tail++;
                //BFS不需要取消标记, 只入队1次
            }
            //到达终点
            if(tx == 29 && ty == 49) {
                flag = 1;
                break;
            }
        }
        if(flag) break;
        head++; //后续点的扩展
    }
    //用ans字符串保存从尾到头输出的路径
    tail--; //最后的tail是队尾下一个,所以-1
    while(tail) {
        ans += que[tail].al; //字符的连接
        tail = que[tail].f; //更新队尾为上一个点
    }
    for(int i = ans.size() - 1; i >= 0; --i)
        cout<<ans[i];
    return 0;
}

直接将输出的答案复制，cout就好，所以填空题尽量本地DevC++得到答案后，再专门cout吧

貌似填空题一般也没有输入，只有输出

输入输出

11001000110101000010101100011010011010101011110111
00011011010101001001001010000001000101001110000000
10100000101000100110101010111110011000010000111010
00111000001010100001100010000001000101001100001001
11000110100001110010001001010101010101010001101000
00010000100100000101001010101110100010101010000101
11100100101001001000010000010101010100100100010100
00000010000000101011001111010001100000101010100011
10101010011100001000011000010110011110110100001000
10101010100001101010100101000010100000111011101001
10000000101100010000101100101101001011100000000100
10101001000000010100100001000100000100011110101001
00101001010101101001010100011010101101110000110101
11001010000100001100000010100101000001000111000010
00001000110000110101101000000100101001001000011101
10100101000101000000001110110010110101101010100001
00101000010000110101010000100010001001000100010101
10100001000110010001000010101001010101011111010010
00000100101000000110010100101001000001000000000010
11010000001001110111001001000011101001011011101000
00000110100010001000100000001000011101000000110011
10101000101000100010001111100010101001010000001000
10000010100101001010110000000100101010001011101000
00111100001000010000000110111000000001000000001011
10000001100111010111010001000110111010101101111000
DDDDRRURRRRRRDRRRRDDDLDDRDDDDDDDDDDDDRDDRRRURRUURRDDDDRDRRRRRRDRRURRDDDRRRRUURUUUUUUULULLUUUURRRRUULLLUUUULLUUULUURRURRURURRRDDRRRRRDDRRDDLLLDDRRDDRDDLDDDLLDDLLLDLDDDLDDRRRRRRRRRDDDDDDRR

AC 代码

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    cout<<"DDDDRRURRRRRRDRRRRDDDLDDRDDDDDDDDDDDDRDDRRRURRUURRDDDDRDRRRRRRDRRURRDDDRRRRUURUUUUUUULULLUUUURRRRUULLLUUUULLUUULUURRURRURURRRDDRRRRRDDRRDDLLLDDRRDDRDDLDDDLLDDLLLDLDDDLDDRRRRRRRRRDDDDDDRR";
    return 0;
}

2，读文件

🌳BFS二 AC

读入文件只需要增加这些操作

maze.txt要和代码文件在同一目录下

#include<fstream>
...
//读取文件数据
    ifstream infile("maze.txt"); //打开maze.txt文件
    //按行读入maze.txt文件的字符串, 保存到maze数组中
    for(int i = 0; i < 30; ++i)
        getline(infile, maze[i]);

👆

原始代码

#include<iostream>
#include<fstream>
using namespace std;
int tx, ty, flag, vis[100][100];
string maze[30], ans;
struct node
{   //只要求输出最短路的路线,不要求输出具体步数,不用s
    int x, y, f; //横坐标, 纵坐标, 父坐标
    char al; //方向字母
};
int main()
{
    //读取文件数据
    ifstream infile("maze.txt"); //打开maze.txt文件
    //按行读入maze.txt文件的字符串, 保存到maze数组中
    for(int i = 0; i < 30; ++i)
        getline(infile, maze[i]);

    struct node que[1510]; //30 * 50
    //方向数组, 由于D<L<R<U, 需要按这个顺序
    int next[4][2] = {{1,0},{0,-1},{0,1},{-1,0}};
    char dir[4] = {'D','L','R','U'}; //方向字母
    //初始化队列
    int head = 0, tail = 0;
    //队列插入迷宫入口坐标
    que[tail].x = 0;
    que[tail].y = 0;
    que[tail].f = 0;
    que[tail].al = '0';
    tail++;
    //队列不为空
    while(head < tail) {
        //枚举4个方向
        for(int i = 0; i < 4; ++i) {
            //新的坐标
            tx = que[head].x + next[i][0];
            ty = que[head].y + next[i][1];
            //超出范围
            if(tx < 0 || ty < 0 || tx >= 30 || ty >= 50)
                continue;
            //未访问过且不为障碍
            if(vis[tx][ty] == 0 && maze[tx][ty] == '0') {
                vis[tx][ty] = 1; //标记
                que[tail].x = tx;
                que[tail].y = ty;
                que[tail].f = head;
                que[tail].al = dir[i];
                tail++;
                //BFS不需要取消标记, 只入队1次
            }
            //到达终点
            if(tx == 29 && ty == 49) {
                flag = 1;
                break;
            }
        }
        if(flag) break;
        head++; //后续点的扩展
    }
    //用ans字符串保存从尾到头输出的路径
    tail--; //最后的tail是队尾下一个,所以-1
    while(tail) {
        ans += que[tail].al; //字符的连接
        tail = que[tail].f; //更新队尾为上一个点
    }
    for(int i = ans.size() - 1; i >= 0; --i)
        cout<<ans[i];
    return 0;
}

当然，最后提交还是要这个，因为蓝桥杯OJ不包含maze.txt这个文件

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    cout<<"DDDDRRURRRRRRDRRRRDDDLDDRDDDDDDDDDDDDRDDRRRURRUURRDDDDRDRRRRRRDRRURRDDDRRRRUURUUUUUUULULLUUUURRRRUULLLUUUULLUUULUURRURRURURRRDDRRRRRDDRRDDLLLDDRRDDRDDLDDDLLDDLLLDLDDDLDDRRRRRRRRRDDDDDDRR";
    return 0;
}

🌼二十，1462: [蓝桥杯2019初赛]组队

P1462 - [蓝桥杯2019初赛]组队 - New Online Judge (ecustacm.cn)

team.txt链接 oj.ecustacm.cn/upload/file/20200122/20200122152423_34129.txt

思路

有点类似全排列，给定5个盒子，每个盒子一个数字，求最大的和

用dfs好了

当然，5 * 20这么点数据，100个数，一个一个数也给它数出来了

如果是50 * 50的数据量可能就算了

🌳观察法

注意，一个人只能同时打一个位置

我把每一列最高分的2~3个标记出来，如果某个队员只在唯一一个位置最高分，就选这个队员

当然，观察可知，17号选3号位的99分或者 1号位的98分是等价的

98 + 99 + 98 + 97 + 98 = 490

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    cout<<490;
    return 0;
}

🌳DFS

1，数据直接复制到代码里

这种办法还行，就是加 ',' 有些烦，注意还得删去第一列的编号

#include<iostream>
using namespace std;
int book[30], ans; //book[]的大小要大于20
int c[20][5] = {
{97, 90, 0 ,0, 0},
{92, 85, 96, 0, 0},
{0, 0, 0, 0, 93},
{0, 0, 0, 80, 86},
{89, 83, 97, 0, 0},
{82, 86, 0, 0, 0},
{0, 0, 0, 87, 90},
{0, 97, 96, 0, 0},
{0, 0, 89, 0, 0},
{95, 99, 0, 0, 0},
{0, 0, 96, 97, 0},
{0, 0, 0, 93, 98},
{94, 91, 0, 0, 0},
{0, 83, 87, 0, 0},
{0, 0, 98, 97, 98},
{0, 0, 0, 93, 86},
{98, 83, 99, 98, 81},
{93, 87, 92, 96, 98},
{0, 0, 0, 89, 92},
{0, 99, 96, 95, 81}
};
void dfs(int step, int now) //当前第几号位
{
    if(step == 6) { //完成5个位置后, 结束递归
        ans = max(ans, now);
        return; //递归回上一个位置
    }
    //遍历
    for(int i = 0; i < 20; ++i) {
        if(book[i] == 0) { //第i号队员没被选上
            book[i] = 1; //标记
            dfs(step + 1, now + c[i][step - 1]); //递归
            book[i] = 0; //取消标记
        }
    }
}
int main()
{
    dfs(1, 0); //从1号位开始
    cout<<ans;
    return 0;
}

注意第36行step要-1，因为c[20][5]里，第几列的下标从0开始，第5列的下标是4，所以step == 5时

下标应该为4，所以-1，否则数组超限会输出491

2，读取同一目录下的文件

关于将20行6列的team.txt读取到c[20][6]这个二维数组中

的操作

#include<fstream> //ifstream读取文件
...
//ifstream打开文件,命名为infile
    ifstream infile("team.txt"); //文件名作为参数,""括起来
    //读取文件每一个数字
    for(int i = 0; i < 20; ++i)
        for(int j = 0; j < 6; ++j)
            infile >> c[i][j]; //存储到二维数组c
    infile.close(); //关闭文件

原始代码

#include<iostream>
#include<fstream> //ifstream读取文件
using namespace std;
int book[30], ans, c[20][6];
void dfs(int step, int now) //当前第几号位
{
    if(step == 6) { //完成5个位置后, 结束递归
        ans = max(ans, now);
        return; //递归回上一个位置
    }
    //遍历
    for(int i = 0; i < 20; ++i) {
        if(book[i] == 0) { //第i号队员没被选上
            book[i] = 1; //标记
            dfs(step + 1, now + c[i][step]); //递归
            book[i] = 0; //取消标记
        }
    }
}
int main()
{
    //ifstream打开文件,命名为infile
    ifstream infile("team.txt"); //文件名作为参数,""括起来
    //读取文件每一个数字
    for(int i = 0; i < 20; ++i)
        for(int j = 0; j < 6; ++j)
            infile >> c[i][j]; //存储到二维数组c
    infile.close(); //关闭文件

    dfs(1, 0); //从1号位开始
    cout<<ans;
    return 0;
}

AC 代码

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    cout<<490;
    return 0;
}

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👊填空题总结

1，预测23年题型

做了那么多2018，2019，2020，2021，2022的填空题，2023蓝桥杯省赛的填空题是什么呢，让我们猜猜看？和2023有关的前缀和或者字符串或者模拟？

2，审题细心是关键

如果你只会模板题和暴力，那你绝对无缘国奖（虽然目前我的目标是A组省二）

首先，模板题可能出现各种变式，需要仔细观察题目，去模拟一下过程，再考虑对模板进行增删改

其次，读题不细心，导致，明明会做的，拿不到分，它让你输出A就别输出B（虽然A，B你都求出来了）

3，按行读取文件字符串，保存到字符串数组中

我先声明了string maze[30]，然后将同一目录下maze.txt中的30行字符串读入maze[30]

#include<fstream>
string maze[30];
...
//读取文件数据
    ifstream infile("maze.txt"); //打开maze.txt文件
    //按行读入maze.txt文件的字符串, 保存到maze数组中
    for(int i = 0; i < 30; ++i)
        getline(infile, maze[i]);

按单个数字读取

#include<fstream> //ifstream读取文件
int c[20][6];
...
//ifstream打开文件,命名为infile
    ifstream infile("team.txt"); //文件名作为参数,""括起来
    //读取文件每一个数字
    for(int i = 0; i < 20; ++i)
        for(int j = 0; j < 6; ++j)
            infile >> c[i][j]; //存储到二维数组c
    infile.close(); //关闭文件