单点车流量与饱和度的计算思考

sat:饱和度

v:平均车速

d(v):车速为v情况下的安全车距(车距+车身长,平均值)

l:车道数

f:单位时间监测流量(车/min)

饱和度计算公式:sat=\frac{N}{N_{max}}=\frac{f}{l}*\frac{d(v)}{v}


推导过程:

假设区间内车速都为v,区间长度为s,

有:

车流从一端进入,到达另一端的时长为:t=\frac{s}{v}

t期间,进入的总车辆数为:N_{}=f*t=f*\frac{s}{v}

s长度l条车道情况下,理论最大的车辆数为:N_{max}=\frac{s}{d(v)}*l

因此,有饱和度计算公式:sat=\frac{N}{N_{max}}=\frac{f}{l}*\frac{d(v)}{v}


实际应用中,

d(v)可以查表得到,表格根据业界经验给出。

        f是实际检测测得到的路段横截面单位时间通行流量。

        l是车道数,静态数据。

        v是平均车速,现场检测得到。

也可估算如下:

d(v)=d_{response}+d_{brake}

刹车前,

d_{response}=v*t_{response}

刹车过程,

a_{brake}=\mu g

t_{brake}=\frac{v}{a_{brake}}=\frac{v}{\mu g}

d_{brake}=\frac{1}{2}*a_{brake}*t_{brake}^2=\frac{1}{2}*\mu g*(\frac{v}{\mu g})^{2} =\frac{v^{2}}{2\mu g}

\therefore d(v)=d_{response}+d_{brake} =v*t_{response}+\frac{v^2}{2\mu g}

其中,

司机反应时间: t_{response}=1 or 1.5s ,可略微取大

地面摩擦系数: \mu=0.4or0.6,可适当取小

根据经验给出,作为超参数。

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