【算法|动态规划 | 区间dp No.1】AcWing 282. 石子合并

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1️⃣题目描述

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2️⃣题目解析

状态表示：dp[i][j]表示合并区间[i,j]的石头所需要的最小代价。

状态转移方程：dp[i][j] = dp[i][k] + dp[k + 1][j] + sum[i][j]

注意：k的取值范围是i <= k < j

返回值：dp[1][n]

3️⃣解题代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>

using namespace std;
const int N = 310;
int arr[N],sum[N];
int dp[N][N];

int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    for(int i = 1;i <= n;i++) cin >> arr[i],sum[i] = sum[i - 1] + arr[i];
    
    for(int len = 2;len <= n;len++)
    {
        for(int i = 1;i + len - 1 <= n;i++)
        {
            int j = i + len - 1;
            dp[i][j] = 1e8;
            for(int k = i;k < j;k++)
            {
                dp[i][j] = min(dp[i][j],dp[i][k] + dp[k + 1][j] + sum[j] - sum[i - 1]);
            }
        }
    }
    cout << dp[1][n] << endl;
    return 0;
}