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介绍：
代码：
结果：
介绍：
Prim算法是一种用于解决最小生成树问题的贪心算法。该算法的主要思想是从一个顶点开始，不断向图中添加边，直到构成一棵包含所有顶点的生成树，使得树的边权之和最小。
具体来说，Prim算法的过程如下：
1. 选择一个起始点，将其加入生成树中。
2. 若生成树中已经包含所有顶点，则算法结束；否则，从与生成树相邻的所有边中选择一条边权最小的边，将其加入生成树中。
3. 重复步骤2，直到生成树包含所有顶点。
需要注意的是，Prim算法要求构成的图必须是连通的。若原图不连通，则需要对每个连通分量分别运行Prim算法。此外，Prim算法的时间复杂度为O(E*logV)，其中E为边数，V为顶点数。
代码：
#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
typedef struct node
{
int adjvex;//与之相连最小权值边的另一顶点
int w;//权值
}node;
int g [100][100];
int n, e;
node closedge[100];
void prim(int u)
{
for (int i = 1; i <= n; i++)
if (i != u)
closedge[i] = { u, g[u][i] };//初始化closedge
closedge[u].w = 0;//为零表示已经访问过，加入已访问集合
for (int j = 1; j < n; j++)
{
int min = 999;
int v;
for (int i = 1; i <= n; i++)//找closedge中权值最小的边
{
if (closedge[i].w != 0 && closedge[i].w < min)
{
min = closedge[i].w;
u = i;
}
}
v = closedge[u].adjvex;
cout << u << " " << v << endl;//输出权值最小的边
closedge[u].w = 0;//加入已访问集合
for (int i = 1; i <= n; i++)//加入新顶点后，更新closedge
{
if (g[u][i] < closedge[i].w)
closedge[i] = { u,g[u][i] };
}
}
}
int main()
{
cout << "输入顶点数和边数：" << endl;
cin >> n >> e;
for (int i = 1; i <= n; i++)//初始化矩阵
for (int j = 1; j <= n; j++)
g[i][j] = 999;
cout << "输入边和权值:" << endl;
for (int i = 0; i < e; i++)
{
int v1, v2, w;
cin >> v1 >> v2>>w;
g[v1][v2] = w;
g[v2][v1] = w;//无向图
}
cout << endl;
cout << "prim最小生成树：" << endl;
prim(1);//从1点开始
}结果：
