如何构造哈夫曼树

哈夫曼算法口诀：
1.构造森林全是根；2.选用两小造新树；
3.删除两小添新人；4.重复2,3剩单根；
例：有4个新结点a,b,c,d，权值为7,5，2,4，构造哈夫曼树。




总结：
哈夫曼树中只有度为0或2，没有度为1的结点。
包含n个叶子结点的哈夫曼树共有2n-1个结点。
例：有5个结点a,b,c,d,e,权值分别为7,5,5,2,4.构造哈夫曼树。

哈夫曼树构造算法的实现

1.初始化HT：lch=rch=parent=0;
2.输入n个叶子结点：置为HT[1…n]的weight值；
3.在进行n-1次合并，依次产生n-1个结点HT[i],i= n+1…2n-1;
a)在HT[1…i-1]中选两个未被选中（从parent == 0的结点中选）的weight最小的两个结点HT[s1]和HT[s2]，s1，s2为两个最小结点的下标；
b)修改HT[s1]和HT[s2]的parent值：HT[s1].parent=i;HT[s2].parent=i;
c)修改新产生的HT[i]:
- HT[i].weight=HT[s1].weight+HT[s2].weight;
- HT[i[.lch=s1;HT[i].rch=s2;

typedef struct {
	char data;//结点的数据
	int parent, lch, rch;//双亲结点和孩子结点的下标
	int weight;//权值
}htNode,*HuffmanTree;

//构造哈夫曼树----哈夫曼算法
int CreateHuffmanTree(HuffmanTree HT,int n) {
	int m,i;
	if (n <= 1) {
		return;
	}
	m = 2 * n - 1;//数组共2n-1个元素
	HT = new htNode[m + 1];//0号单元未用，HT[m]表示根结点
	for (i = 1; i <= m; ++i) {
		//将2n-1个元素的lch,rch,parent置为0
		HT[i].lch = 0;
		HT[i].rch = 0;
		HT[i].parent = 0;
	}
	cout << "初始化成功" << endl;
	for (i = 1; i <= n; ++i) {
		cin >> HT[i].weight;//输入前n个元素的weight值
		//初始化结束，下面开始建立哈夫曼表
	}
	for (i = n + 1; i <= m; i++) {//合并产生-1个结点，构造Huffman树
		//Select(HT, i - 1, s1, s2);
		HT[s1].parent = i;//表示从F中删除s1，s2
		HT[s2].parent = i;

		//s1,s2分别作为i的左右孩子
		HT[i].lch = s1;
		HT[i].rch = s2;
		//i的权值为左右孩子权值之和
		HT[i].weight = HT[s1].weight + HT[s2].weight;
	}
}