题目描述

给定一个二叉搜索树的根节点 root 和一个值 key，删除二叉搜索树中的 key 对应的节点，并保证二叉搜索树的性质不变。返回二叉搜索树（有可能被更新）的根节点的引用。

一般来说，删除节点可分为两个步骤：

1. 首先找到需要删除的节点；
2. 如果找到了，删除它。

示例 1:

输入：root = [5,3,6,2,4,null,7], key = 3
输出：[5,4,6,2,null,null,7]
解释：给定需要删除的节点值是 3，所以我们首先找到 3 这个节点，然后删除它。
一个正确的答案是 [5,4,6,2,null,null,7], 如下图所示。
另一个正确答案是 [5,2,6,null,4,null,7]。

示例 2:

输入: root = [5,3,6,2,4,null,7], key = 0
输出: [5,3,6,2,4,null,7]
解释: 二叉树不包含值为 0 的节点

示例 3:

输入: root = [], key = 0
输出: []

提示:

• 节点数的范围 [0, 104].
• -105 <= Node.val <= 105
• 节点值唯一
• root 是合法的二叉搜索树
• -105 <= key <= 105

进阶： 要求算法时间复杂度为 O(h)，h 为树的高度。

解答

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* deleteNode(TreeNode* root, int key) {
        // 情况1：没找到节点，直接返回
        // 情况2：删除节点为叶节点，直接删除节点返回 nullptr
        // 情况3：删除节点右孩子为空，则删除节点，左孩子补位，返回左孩子为根节点
        // 情况4：删除节点左孩子为空，则删除节点，右孩子补位，返回右孩子为根节点
        // 情况5：左右孩子都在，则将删除节点左子树挂到删除节点【右子树的最左孩子】上,返回右孩子

        if(root == nullptr) return root; // 情况1

        if(root->val == key)
        {
            // 情况2
            if(root->left == nullptr && root->right == nullptr)
            {
                delete root;
                return nullptr;
            }
            // 情况3
            else if(root->right == nullptr)
            {
                TreeNode *retNode = root->left;
                delete root;
                return retNode;
            }
            // 情况4
            else if(root->left == nullptr)
            {
                TreeNode *retNode = root->right;
                delete root;
                return retNode;
            }
            // 情况5
            else 
            {
                TreeNode *cur = root->right; // 找右子树最左节点
                while(cur->left != nullptr)
                {
                    cur = cur->left;
                }

                cur->left = root->left; // 将左子树挂到右子树最左节点左子树上
                TreeNode *tmp = root;
                root = root->right; // 右孩子为补上的节点
                delete tmp;
                return root;
            }
        }
        if(root->val > key) root->left = deleteNode(root->left, key);
        if(root->val < key) root->right = deleteNode(root->right, key);
        return root;
    }
};