报名明年4月蓝桥杯软件赛的同学们，如果你是大一零基础，目前懵懂中，不知该怎么办，可以看看本博客系列：备赛20周合集
20周的完整安排请点击：20周计划
文章目录
- 00. 2023年第14届参赛数据
- 0. 上一周答疑
- 1. 填空题介绍
- 2. Python在填空题中的应用
- 3. 本周刷题
- 4. 2023年第14届省赛填空题解析
- 3.1 C/C++语言组
- A组-试题A-幸运数
- A组-试题B-有奖问答
- B组-试题A-日期统计
- B组-试题B-01串的熵
- C组-试题A-求和
- C组-试题B-工作时长
- G组-试题A-工作时长
- G组-试题B-与或异或
- 3.2 Java语言组
- A组-试题B-与或异或
- B组-试题A-阶乘求和
- B组-试题B-幸运数字
- C组-试题A-求和
- C组-试题B-分糖果
- G组-试题A-特殊日期
- G组-试题B-与或亦或
- 3.3 Python语言组
- A组-试题A-特殊日期
- A组-试题B-分糖果
- B组-试题A-2023
- B组-试题B-硬币兑换
- C组-试题A-求和
- C组-试题B-分糖果
- G组-试题A-工作时长
- G组-试题B-分糖果
00. 2023年第14届参赛数据
看到一张图，2023年第14届的参赛数据：
各语言组参赛情况：
C/C++组参赛81625人，占比63.9%；
Java组参赛24652人，占比19.3%；
Python组参赛21509人，占比16.8%。
2021-2022-2023，过去3年各语言占比变化：
C/C++组：67%–68%–64%
java组：24%–19%–19%
python组：9%–13%–17%
0. 上一周答疑
问题1：在比赛时可以自行携带计算器吗?
答：能使用赛场电脑自带的计算器和电脑里的任何软件。不能带资料和电子设备。蓝桥杯相当于闭卷考试。这是考场纪律：《蓝桥杯大赛个人赛（软件类/电子类）比赛管理办法》
问题2：到什么平台做入门题？
答：基础题很多平台都有，例如蓝桥杯题库，你们学校的OJ，洛谷，newOJ等等。我在第2周的刷题建议里，给的简单题是蓝桥杯题库的。好处一是熟悉蓝桥杯比赛环境，二是它的题目有很多人写题解，方便看看别人的答案对照学习。
问题3：什么书更适合初学者？
答：《深入浅出程序设计竞赛（基础篇）》最“入门”，它前一半讲c语言，后一半讲了一些基本算法。《程序设计竞赛专题挑战教程》是算法入门，它没有讲c语言，而是讲了50多个基础的算法知识点。
问题4：《程序设计竞赛专题挑战教程》里面有讲数据结构吗？
答：有，《程序设计竞赛专题挑战教程》的目录, “第3章 基础数据结构，C/C++和python的数据结构实现”。
问题5：有python的算法竞赛书吗？
答：目前算法竞赛书，只有《程序设计竞赛专题挑战教程》是C/C++、Python的合体书。似乎没有其他的python语言的算法竞赛书。java的算法竞赛书好像一本也没有。如果大家发现有，推荐一下。
问题6：那Java和Python赛道是不是也可以跟着您的20周计划进行呢？
答：可以。如果没有java或python代码，你可以用chatgpt之类的工具，把C++代码转成java或python代码，转换的质量很高。
问题7：几种语言哪个难一些？
答：难的是算法和思维，语言本身不算难。如果你是问得奖难度，以前是python容易一点。不过如果大家都觉得python容易，都来python组，那就不好说了。
问题8：如果我只学了c语言的语法，接下来看这本书《算法竞赛》可以吗？
答：《算法竞赛》是算法大全，包括了初级、中级、高级知识点，可以陪伴整个算法竞赛的学习过程。
《算法竞赛》的初级内容是基本数据结构。从知识点学习的进展来看，学完c语言之后就可以开始学基本数据结构了。
但是如果学c语言时编程太少，编程能力不够，计算思维也没有建立，这个时候就立刻开始学数据结构和算法，会很吃力的。就像一个瘦弱的人学武功，先需要强身健体，然后再去学武术套路。还很瘦的时候就急着搞武术套路，效果很差；很多动作即使勉强去做，也做不到位。
所以先需要做一些模拟题提高编码能力、建立计算思维。模拟题就是不要什么数据结构和算法的题目。就是这几周我建议的题目。
学编程最重要的是多做编程题目，多编码。如果看书、看视频是5%，那么做题是95%
问题9：ACM/ICPC的难度和蓝桥杯的难度相比？
答：“零基础备赛20周–第2周”中提到：“算法竞赛除了蓝桥杯，还有ICPC、CCPC。蓝桥杯省赛是普及赛，参加人多得奖人多。蓝桥杯国赛、ICPC、CCPC都是精英赛，参加人少得奖人少。蓝桥杯国赛和ICPC差不多。”
问题10：打算考研的话，对于自己来说竞赛经历和工程经历哪个更重要？找工作面试，是算法重要还是工程经验重要？
答：考研首先是成绩，成绩过关后，面试一般能过，但是研究生毕业还是要找工作。如果是找工作，面试有好几轮，有一轮是算法，有一轮是工程经验。所以，只要你毕业以后从事计算机相关工作，都逃不了算法题。有的公司，工作十年的资深工程师去社招，还需要做算法题。
问题11：ACM/ICPC一队3人，3个人一般都怎么分工的？
答：等你蓝桥杯省赛二等以上，开始找人组队参加ACM/ICPC了，就知道怎么分工了。总体来说，三人需要水平差不多，不要指望牛人能带动弱鸡。每人到中等水平之上后，就是中级知识点都学好之后，再做个分工，有人深入图论，有人深入数论，有人深入DP，等等。
问题12：有很多人在说打ACM/ICPC的性价比在降低，学习一年算法打蓝桥杯之后转战学项目的技术栈会不会更好 ？
答：是的，ACM/ICPC是精英赛，得奖的人不多。蓝桥杯省赛一等奖的去参加ACM才有可能得奖。对于想在算法上获得更深的造诣的同学，ACM/ICPC是证明你实力的最佳比赛！
1. 填空题介绍
蓝桥杯省赛10题中有2题填空，每题只有5分。
填空题只需要填写答案，不需要解题过程，可以用编码、纸上演算、软件工具等各种方法求解，我统一归纳为“手算题”。
近年来，填空题发生了比较大的变化：
（1）填空题分值大大降低。从第1届到2021年第12届蓝桥杯，填空题有5题，分值占总分的45/150；从2022年第13届蓝桥杯开始，填空题减少到2题，只占总分的10/150。
（2）填空题少了，难度也上升了，有些技巧用不上。四个技巧：“巧用编辑器、眼看手数、巧用Excel、巧用Python”，前三个“巧用编辑器、眼看手数、巧用Excel”现在不太有用了，但是Python仍然非常有用。很多填空题用到了复杂的推理、算法。
（3）2023年的所有填空题都必须要编程才能得到结果。
2. Python在填空题中的应用
填空题遇到字符、大数字、日期问题，Python是首选，可以直接模拟，不用什么编码技巧。即使是参加C/C++、Java组比赛，也要学一些Python，以方便手算，或用来做对比测试。写Python代码既简单又快，代码长度一般比C/C++、Java短很多，例如30行的C++代码，用Python写只需要20行。
有同学担心：“我参加的是C/C++组，比赛的时候机器上有Python编译器吗？”
根据往年经验，不用担心。比赛机器上同时装有C/C++、Java、Python编译器，都能用。
3. 本周刷题
本周刷填空题，蓝桥杯2015-2023合集，到蓝桥题库，标签选2023，题目名字可以参考文章目录标题，也可以在第4节中直接点击链接。
2015-2021年，每组前5题是填空题。
2022-2023年，每组前2题是填空题。
注意，有很多填空题可能需要算法。初学者不会算法，可以先试试用暴力做。如果暴力做不了就算了。
4. 2023年第14届省赛填空题解析
本节解析2023年4月第14届省赛所有的填空题，共24题。
先概述一下这一年的填空题。
（1）题目的重复。一共24题，其中有5题重复使用了3、4次：求和、工作时长、与或异或、特殊日期、 分糖果。去掉重复，24题实际仅有13题。
（2）知识点考核。有些题有多种解法，没有学过任何算法的同学也能做。13道不重复的题中：
10题：不需要算法。在这些题目中，日期、排序比较常见，我们要多练习。
3题：必须用DFS。DFS是蓝桥杯省赛最常出现的考点，没有之一。
（3）难度。13道不重复的题中：
极简2题，学过语言就能做。
简单5题，需要经过一定的训练。
中等4题，需要更多训练。
难题2题，训练多了也不一定会。
3.1 C/C++语言组
A组-试题A-幸运数
蓝桥题库-幸运数
说明：模拟题，可以暴力做。
解析1： 直接暴力检查1~100000000的所有数，运行时间大约1分钟，能接受。
没有学过任何算法的初学者也能做。参考代码：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
inline bool check(int x){
string s;
while(x) s += (char)(x % 10 + '0'), x /= 10;
int n = s.size();
if(n % 2 == 1) return false; //约束1：偶数个数位
int sum1 = 0, sum2 = 0;
for(int i = 0; i < n / 2; i++){
sum1 += s[i] - '0';
sum2 += s[i + n / 2] - '0';
}
return sum1 == sum2; //约束2：前半部分和等于后半部分
}
int main(){
int ans = 0;
for(int i = 1; i <= 100000000; i++)
if(check(i)) ans++;
cout<<ans<<endl;
return 0;
}
解析2：本题的正解是思维题：凑出幸运数。
因为幸运数是一个偶数，左边一半的和等于右边一半的和，那么可以这样做：先给出左边一半的数字，然后凑出右边一半的数字，让步两者的和相等。
定义
A
[
i
]
[
j
]
A [ i ] [ j ]
A[i][j] 表示
i
i
i位数且和为
j
j
j的数字个数。例如A[1][5]=1表示一位数，且和为5，那么只有一个数字5；再例如A[2][4]=4，有13、22、31、40四个数字。
i
i
i位的数，有多少种和？例如3位数，最小是100，最大是999，所以和的范围是
1
∽
3
×
9
1\backsim3\times9
1∽3×9。
一个
2
i
2 i
2i位的数字，左一半和为
j
j
j有
A
[
i
]
[
j
]
A [ i ] [ j ]
A[i][j]种可能，每一种都可以对应右一半和为
j
j
j的
A
[
1
]
[
j
]
、
A
[
2
]
[
j
]
、
.
.
.
、
A
[
i
]
[
j
]
A [ 1 ] [ j ] 、 A [ 2 ] [ j ] 、 . . . 、 A [ i ] [ j ]
A[1][j]、A[2][j]、...、A[i][j]，例如左一半是数字23，右一半可以是05、14、23、32、41、50。
下面用python写代码：
A = [[0] * 50 for i in range(5)]
idx = 0
for x in range(1, 10000): # 1~9999的所有数字
x = [int(i) for i in list(str(x))]
A[len(x)][sum(x)] += 1
ans = 0
for i in range(1, 5): #左一半：1位~4位
for j in range(1, i * 9 + 1): #和的范围是1~i*9
for k in range(1, i + 1): #右一半：只要比i位少就行，前面可以补0
ans += A[i][j] * A[k][j]
print(ans)
这个代码的计算次数很少，计算效率很高。
A组-试题B-有奖问答
蓝桥题库-有奖问答
说明： DFS，或者DP。
解析1：
暴力的方法是用DFS搜索所有情况。下面的代码计算量很大，因为14、15行继续做2次dfs，计算复杂度是 O ( 2 n ) O(2^n) O(2n)。当n=30时，约十亿次，运行时间1分钟。出题人考核的就是DFS。故意让n=30，用DFS刚好能1分钟运行结束得到答案；如果让n更大一些，运行时间就太长了，DFS就不合适了。这里不要用python写代码，运行慢，而且容易栈溢出。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int ans=0;
void dfs(int x,int score,int k){ //x:第x题; score:得分; k:对错
if(k==0) score=0; //答错了归零
else{
score+=10; //答对了
if(score==100) return;
}
if(x==30){ //共30题
if(score==70) ans++; //答案加1
return;
}
dfs(x+1,score,0); //0: 答错了
dfs(x+1,score,1); //1：答对了
}
int main(){
dfs(0,0,0);
cout<<ans;
}
解析2：
这题的正解是DP。下面代码的计算量是7、8行的两重for循环，仅循环30*9次。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int ans;
int dp[31][10];//dp[i][j]代表回答了i道题目时得到了j*10的分数的 总方案数
int main(){
dp[0][0]=1;
for(int i=1;i<=30;i++)
for(int j=0;j<=9;j++){
//j==10 得到100分 游戏直接结束，不合题意中得到70分，因而不必枚举
//分为答对和没有答对两种情况
if(j!=0)
dp[i][j]=dp[i-1][j-1];
else {
for(int p=0;p<=9;p++)
dp[i][0]+=dp[i-1][p];
}
}
for(int i=0;i<=30;i++)
ans+=dp[i][7]; //得70分的总方案数
cout<<ans;
return 0;
}
B组-试题A-日期统计
蓝桥题库-日期统计
说明： 模拟题，暴力法。解法很多。
解析1：
暴力搜所有数字，看能不能组合成合法日期。代码的运行时间也不长，只有几秒。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int num[110];
int days[13] = { 0, 31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31 };
int main() {
for (int i=0;i<100;i++) cin >>num[i]; //输入100个数
set<int> ans;
for (int i = 0; i < 100; i++)
for (int j = i + 1; j < 100; j++)
for (int k = j + 1; k < 100; k++)
for (int v = k + 1; v < 100; v++) //前4个数字构成年
{
int y = num[i] * 1000 + num[j] * 100 + num[k] * 10 + num[v]; //年
if (y == 2023) { //找到了年，再找月、日
for (int m = v + 1; m < 100; m++)
for (int n = m + 1; n < 100; n++)
for (int o = n + 1; o < 100; o++)
for (int p = o + 1; p < 100; p++)
{
int mon = num[m] * 10 + num[n]; //月
int d = num[o] * 10 + num[p]; //日
if ((mon >= 1 && mon <= 12) && (d >= 1 && d <= days[mon]))
{
int temp = mon * 100 + d;
ans.insert(temp); //用set去重
}
}
break;
}
}
cout << ans.size();
return 0;
}
解析2：
更好的暴力法，是反过来操作。不是在100个数字中找出8个来构成合法日期，而是生成2023年的365个日期，看有多少能在100个数字中找到。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int num[110];
int days[13] = { 0, 31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31 };
int main() {
for (int i=0;i<100;i++) cin >>num[i]; //输入100个数
int ans = 0;
for (int i = 1; i <= 12; i++) {
for (int j = 1; j <= days[i]; j++) {
string str = "2023"; //年
if (i < 10) str += "0";
str += to_string(i); //+月
if (j < 10)str += "0";
str += to_string(j); //+日
int k = 0;
for (int v = 0; v < 100 && k < 8; v++) //在100个数中找这个日期
if (num[v] == str[k] - '0')
k++;
if (k >= 8) ans++;
}
}
cout << ans << endl;
return 0;
}
日期问题用Python编码很方便。把上面代码改成python，简单地用timedelta递增日期即可：
from datetime import *
num = list(map(int, input().split())) # 输入100个数
dt=datetime(2023,1,1)
ans = 0
for i in range(365): #365天
str_date = dt.strftime('%Y%m%d') # 把日期改为 20230101格式
k = 0
for v in range(100): # 在100个数中找这个日期
if num[v] == int(str_date[k]): k += 1
if k >= 8:
ans += 1
break
dt += timedelta(days=1) #继续检查下一个日期
print(ans)
B组-试题B-01串的熵
蓝桥题库-01串的熵
说明： 模拟题，简单。
解析：
直接模拟公式计算。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int N = 23333333;
double ans = 11625907.5798;
double eps=1e-4; //eps:误差
int main(){
for(int v=0;v<=N/2;v++){ //v是0的个数，0比1少
int u=N-v; //u是1的个数，v是0的个数
double res=-1.0*u*u/N*log2(1.0*u/N)-1.0*v*v/N*log2(1.0*v/N);
if(fabs(res-ans)<eps){ //res和ans相减小于误差，认为相等
cout<<v; //找到了v
break;
}
}
return 0;
}
C组-试题A-求和
蓝桥题库-求和
说明： 模拟，简单题。
解析：
极简单的题目，按数列求和公式计算。用Python写很简单。
n = 20230408
print(n * (n + 1) // 2)
如果用C语言，需要考虑这是不是高精度问题，因为结果可能太大。如果定义长整型long long sum，是否会因为太大溢出？
C组-试题B-工作时长
蓝桥题库-工作时长
说明： 模拟题，日期问题。
解析：
日期问题，简直是Python的绝配。下面用python来写：
from datetime import datetime
import sys
# 读取时间记录
time_str_list = []
while True: # 注意：输入有多组数据，没有明确的终止
inp = input() # 读一行
if not inp: break # 这行为空，输入结束
time_str_list.append(inp)
# 将字符串转换为datetime类型并放入列表中
time_list = [datetime.strptime(t, '%Y-%m-%d %H:%M:%S') for t in time_str_list]
# 对列表进行排序
time_list.sort()
sum = 0
for i in range(len(time_str_list)//2):
seconds = time_list[2*i+1] - time_list[2*i]
sum += seconds.total_seconds()
print('%.0f' % sum)
这里是蓝桥的题解，也很好。方法是把每个时间都转成与2022-01-01 00:00:00的差，后面的排序和计算就方便了。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int year, month, day, h, m, s;
vector<int> days = {0, 31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31};
vector<int> v;
int main() {
// 将输入时间换算成距离 `2022-01-01 00:00:00` 的秒数
while (scanf("%d-%d-%d %d:%d:%d", &year, &month, &day, &h, &m, &s) == 6) {
int sum = 0;
for (int i = 1; i < month; ++i) {
sum += days[i];
}
sum += day;
sum = sum * 24 + h;
sum = sum * 60 + m;
sum = sum * 60 + s;
v.push_back(sum);
}
// 将换算成秒数后的时间按升序排序
sort(v.begin(), v.end());
int ans = 0;
// 相邻的每对时间，即为一次上班和下班的打卡记录。求每对的时间差再求和，就是小蓝2022年度的工作时长
for (int i = 0; i < v.size(); i += 2) {
ans += v[i + 1] - v[i];
}
cout << ans;
return 0;
}
G组-试题A-工作时长
重复题
G组-试题B-与或异或
蓝桥题库-与或异或
说明： 搜索，几乎只能用DFS。
解析：
这是典型的搜索题，把所有可能的情况搜一遍，用DFS编程。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int op[11];
int a[5][5];
int ans;
inline int OP(int a, int b, int c){
if(c == 1)return a | b;
if(c == 2)return a & b;
return a ^ b;
}
void dfs(int n){
if(n == 10){
int c = 0;
a[0][0] = 1, a[0][1] = 0, a[0][2] = 1, a[0][3] = 0, a[0][4] = 1;
for(int i = 1; i <= 4; i++){
for(int j = 0; j <= 4 - i; j++){
a[i][j] = OP(a[i-1][j], a[i-1][j+1], op[c++]);
}
}
if(a[4][0])ans++;
return;
}
for(int i = 1; i <= 3; i++){
op[n] = i;
dfs(n + 1);
}
}
int main(){
dfs(0);
cout<<ans<<endl;
return 0;
}
3.2 Java语言组
蓝桥题库-特殊日期
说明： 模拟题，日期问题。
解析：
除了检查每个日期，似乎没有更巧妙的办法。下面是java代码。运行时间约5秒。
import java.util.*;
public class Main {
static int[] d1 = new int[] {31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31};
static int[] d2 = new int[] {31,29,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31}; //闰年定义
public static void main(String[] args) {
//闰年 和 平年
int res = 0;
for(int i = 2000;i <= 1999999;i ++) {
if((i % 4) == 0) {
if((i % 100) == 0 && (i % 400) == 0) {//闰年若为100的倍数 则应为400倍数
for(int j = 1;j <= 12;j ++) //1月~12月
for(int k = 1;k <= d2[j -1];k ++) //遍历该月日期
if((i % j) == 0 && ((i % k) == 0))//如果yy 能整除mm 和dd
res ++;
}
else if((i % 100) != 0) { //闰年若不为100的倍数 则为4倍数
for(int j = 1;j <= 12;j ++) //1月~12月
for(int k = 1;k <= d2[j -1];k ++) //遍历该月日期
if((i % j) == 0 && ((i % k) == 0))
res ++;
}
else { //平年
for(int j = 1;j <= 12;j ++) //1月~12月
for(int k = 1;k <= d1[j -1];k ++) //遍历该月日期
if((i % j) == 0 && ((i % k) == 0))
res ++;
}
}
else {//平年
for(int j = 1;j <= 12;j ++)
for(int k = 1;k <= d1[j -1];k ++) //遍历该月日期
if((i % j) == 0 && ((i % k) == 0))
res ++;
}
}
res += 1; //2000000 1 1
System.out.println(res);
}
}
A组-试题B-与或异或
重复题
B组-试题A-阶乘求和
蓝桥题库-阶乘求和
说明： 简单模拟题。
解析：
要算到202320232023的阶乘是不可能的。容易发现40!的末尾已经有9个0了，对阶乘的和S的末9位不再有影响。所以只需要算到39的阶乘就够了。就考核这一点。
因为数字很大，可以一边计算一边对
1
0
9
10^9
109 取模。
public class Main {
public static void main(String ...args) { new Main().run(); }
void run() {
long ans = 0, fac = 1;
for (int i = 1; i < 40; ++i) {
fac = i * fac % 1000000000;
ans = (ans + fac) % 1000000000;
}
System.out.println(ans);
}
}
B组-试题B-幸运数字
蓝桥题库-幸运数字
** **模拟题，数制转换。
解析：
这种题还是用Python处理比较简单。运行时间约10秒。
a = "0123456789abcdef"
cnt = 0
i = 1
while 1:
y = eval("+".join(list(str(i))))
b = eval("+".join(bin(i)[2:])) # 二进制
o = eval("+".join(oct(i)[2:])) # 八进制
h = 0
for c in hex(i)[2:]: h += a.index(c) # 转为十六进制:
if i % y == 0 and i % b == 0 and i % o == 0 and i % h ==0:
cnt += 1
if cnt == 2023:
print(i)
break
i += 1
C组-试题A-求和
重复题
C组-试题B-分糖果
蓝桥题库-分糖果
说明： DFS搜索题，请看官方题解
G组-试题A-特殊日期
重复题
G组-试题B-与或亦或
重复题
3.3 Python语言组
A组-试题A-特殊日期
重复题
A组-试题B-分糖果
重复题
B组-试题A-2023
蓝桥题库-2023
说明： 暴力法。
解析：
填空题可以用最简单暴力的方法，逐个搜’2023‘的每个字符在数字x里面有没有。就是运行时间比较长，约5分钟。
cnt = 0
s = '2023'
def check(x):
x = str(x);
pos = 0
for j in range(len(x)): #逐个搜2023的每个字符在x里面有没有
if x[j] == s[pos]: pos += 1
if pos == 4: return True
return False
for i in range(12345678,98765432+1):
if not check(i): cnt += 1
print(cnt)
B组-试题B-硬币兑换
蓝桥题库-硬币兑换
说明： 思维题，参考蓝桥官网解析
sum = 0
for i in range(2024,4046): #i是要凑的数字
one_num = i - 2023
last_num = i // 2
if i % 2 == 0: #偶数
sum_1 = 0
for j in range(one_num,last_num): sum_1+=j
sum_1 += last_num//2
if sum_1 > sum: sum=sum_1
else: #奇数
sum_2 = 0
for j in range(one_num,last_num+1): sum_2+=j
if sum_2 > sum: sum=sum_2
print(sum)
C组-试题A-求和
重复题
C组-试题B-分糖果
重复题
G组-试题A-工作时长
重复题
G组-试题B-分糖果
重复题
