题目描述

你这个学期必须选修 numCourses 门课程，记为 0 到 numCourses - 1 。
在选修某些课程之前需要一些先修课程。 先修课程按数组 prerequisites 给出，其中 prerequisites[i] = [ai, bi] ，表示如果要学习课程 ai 则 必须 先学习课程 bi 。
例如，先修课程对 [0, 1] 表示：想要学习课程 0 ，你需要先完成课程 1 。
请你判断是否可能完成所有课程的学习？如果可以，返回 true ；否则，返回 false 。

示例 1：
输入：numCourses = 2, prerequisites = [[1,0]]
输出：true
解释：总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要完成课程 0 。这是可能的。

示例 2：
输入：numCourses = 2, prerequisites = [[1,0],[0,1]]
输出：false
解释：总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要先完成​课程 0 ；并且学习课程 0 之前，你还应先完成课程 1 。这是不可能的。

思路分析

先构造图思路。
假设有：[[3, 0], [3, 1], [4, 1], [4, 2], [5, 3], [5, 4]]

则构造图：

也就是说：

• 每次只能选入度为 0 的课，因为它不依赖别的课，是当下你能上的课。
• 假设选了 0，课 3 的先修课少了一门，入度由 2 变 1。
• 接着选 1，导致课 3 的入度变 0，课 4 的入度由 2 变 1。
• 接着选 2，导致课 4 的入度变 0。
• 现在，课 3 和课 4 的入度为 0。继续选入度为 0 的课……直到选不到入度为 0 的课。

所以现在的思路就很简单了，所有入度为0的节点都是可以直接学习的课。

我们只需要先设置两个数组chudu和rudu，记录入度和出度情况。

比如对于：[[1,0],[2,0],[3,1],[3,2]]
则：
chudu = [[1, 2], [3], [3], []] 即 i号课的出度指向 chudu[i]
rudu = [0, 1, 1, 2] 即 i号课的入度有rudu[i]个课。

直接代码构造这俩数组：

        for i in prerequisites:
            chudu[i[1]].append(i[0])
            rudu[i[0]]+=1

然后构造一个队列，将所有入度为0的课加入。

for i in range(len(rudu)):
   if rudu[i] == 0:
       queue.append(i)

后面就简单了，比如有[1,2] ，图表示就是2->1。

• 此时2的入度为0，则2被加入队列中，拿出队列中的2，看看2是谁的入度
• 显然2是1的入度，所以要将1的入度数减去1
• -当1的入度数为0的时候，表示1也是可以学习的课了，将1也加入到队列中。

第二道题 就是课程表2，实际上和课程表1 基本一样。课程表1是计数，然后和题目所给的numCourses 做比较，在课程表2中更改一下，设置一个res答案数组，直接在count计数的位置变成记录答案数组就行了。

完整代码

### 课程表1
class Solution:
    def canFinish(self, numCourses: int, prerequisites: List[List[int]]) -> bool:

       # 构造出入度列表
        chudu = [[] for x in range(numCourses)]
        rudu = [0]*numCourses
        queue = []
        count = 0

        for i in prerequisites:
            # 添加依赖它的后续课
            chudu[i[1]].append(i[0])
            rudu[i[0]] += 1

        for i in range(numCourses):
            if rudu[i] == 0:
                queue.append(i)

        while queue != []:  
            for i in range(len(queue)):
                temp = queue.pop(0)
                count += 1
                for x in chudu[temp]:
                    rudu[x] -= 1
                    if rudu[x] == 0:
                        queue.append(x)

        return count==numCourses

### 课程表2
class Solution:
    def findOrder(self, numCourses: int, prerequisites: List[List[int]]) -> List[int]:


        rudu = [0] * numCourses
        chudu = [[] for _ in range(numCourses)]

        queue = []
        res = []
        
        for i in prerequisites:
            chudu[i[1]].append(i[0])
            rudu[i[0]]+=1
        print(chudu,rudu)
        for i in range(len(rudu)):
            if rudu[i] == 0:
                queue.append(i)
        while queue!=[]:
            for i in range(len(queue)):
                temp = queue.pop()    # temp号课已经学习了
                res.append(temp)
                for j in chudu[temp]: # 遍历所有以temp为前置的课
                    rudu[j]-=1
                    if rudu[j] == 0:
                        queue.append(j)
        return res if len(res) == numCourses else []