场景
本文代码在大比例迟、小范围的地图上测试过。这些地图一般是县、区、镇、街道等范围的，其测试效果较好。由于地图范围较小，可以把经纬度近似看作直线。
问题分析
方向一共分东、南、西、北、东北、西北、西南、东南共八个方向。一周是 360 度，360 度除以 8 等于 45 度。以输入的第一个点为原点，绕此点一周，每个方向占45度。如果第二个点和第一个点的线段落在对应的角度范围内，就是对应的方向。
上图中表示了方向和角度的关系。第一个点是A，第二个点是B，如图所示，B在A的东北方向。
我以第一个点A为原点，点A所在的纬度线为x轴，点A所在的经度线为y轴，可以把地图划分成四个象限。在每个象限内，第二个点B和第一个点A之间的线段与y轴的角度决定了第二个点的方向。
请看下图例子：
上图中以第三象限为例，标记出了对应的角度和方向的关系。
怎么求得角度的？
设第一个点是A，第二个点是B。以A为原点构建平面直角坐标系（如上图）。过B作一条与y轴垂直的直线，交点是C。显然ABC组成了一个直角三角形。利用经纬度可获取AB长度和AC长度，利用三角函数可计算角度。
代码实现
package zhangchao;
public class GeoUtils {
/**
* 输入两个点的wgs84坐标系的经纬度，计算距离，单位是米。
* @param longitude1 第一个点的经度
* @param latitude1 第一个点的纬度
* @param longitude2 第二个点的经度
* @param latitude2 第二个点的纬度
* @return 两个点的距离，单位是米。
*/
public static double calWgs84Distance(double longitude1, double latitude1,
double longitude2, double latitude2) {
double a = 6378137, b = 6356752.3142, f = 1 / 298.257223563;
double L = Math.toRadians(longitude2 - longitude1);
double U1 = Math.atan((1 - f) * Math.tan(Math.toRadians(latitude1)));
double U2 = Math.atan((1 - f) * Math.tan(Math.toRadians(latitude2)));
double sinU1 = Math.sin(U1), cosU1 = Math.cos(U1);
double sinU2 = Math.sin(U2), cosU2 = Math.cos(U2);
double lambda = L, lambdaP, iterLimit = 100;
double cosSqAlpha;
double sinSigma;
double cos2SigmaM;
double sigma;
double sinLambda;
double cosLambda;
double cosSigma;
do {
sinLambda = Math.sin(lambda);
cosLambda = Math.cos(lambda);
sinSigma = Math.sqrt((cosU2 * sinLambda) * (cosU2 * sinLambda) + (cosU1 * sinU2 - sinU1 * cosU2 * cosLambda) * (cosU1 * sinU2 - sinU1 * cosU2 * cosLambda));
if(sinSigma == 0)
return 0;
cosSigma = sinU1 * sinU2 + cosU1 * cosU2 * cosLambda;
sigma = Math.atan2(sinSigma, cosSigma);
double sinAlpha = cosU1 * cosU2 * sinLambda / sinSigma;
cosSqAlpha = 1 - sinAlpha * sinAlpha;
cos2SigmaM = cosSigma - 2 * sinU1 * sinU2 / cosSqAlpha;
// if(isNaN(cos2SigmaM))
// cos2SigmaM = 0;
double C = f / 16 * cosSqAlpha * (4 + f * (4 - 3 * cosSqAlpha));
lambdaP = lambda;
lambda = L + (1 - C) * f * sinAlpha * (sigma + C * sinSigma * (cos2SigmaM + C * cosSigma * (-1 + 2 * cos2SigmaM * cos2SigmaM)));
} while (Math.abs(lambda-lambdaP) > (1e-12) && --iterLimit>0);
if(iterLimit == 0) {
return -1;
}
double uSq = cosSqAlpha * (a * a - b * b) / (b * b);
double A = 1 + uSq / 16384 * (4096 + uSq * (-768 + uSq * (320 - 175 * uSq)));
double B = uSq / 1024 * (256 + uSq * (-128 + uSq * (74 - 47 * uSq)));
double deltaSigma = B * sinSigma * (cos2SigmaM + B / 4 * (cosSigma * (-1 + 2 * cos2SigmaM * cos2SigmaM) - B / 6 * cos2SigmaM * (-3 + 4 * sinSigma * sinSigma) * (-3 + 4 * cos2SigmaM * cos2SigmaM)));
double s = b * A * (sigma - deltaSigma);
double fwdAz = Math.atan2(cosU2 * sinLambda, cosU1 * sinU2 - sinU1 * cosU2 * cosLambda);
double revAz = Math.atan2(cosU1 * sinLambda, -sinU1 * cosU2 + cosU1 * sinU2 * cosLambda);
return s;
}
/**
* 按照wgs84坐标系输入两个点的经纬度，计算第二个点在第一个点的什么方向。
* 方向用 东、南、西、北、东北、西北、西南、东南
*
* @param longitude1 第一个点的经度
* @param latitude1 第一个点的纬度
* @param longitude2 第二个点的经度
* @param latitude2 第二个点的纬度
* @return 返回 东、南、西、北、东北、西北、西南、东南
*/
public static String calNSEW(double longitude1, double latitude1,
double longitude2, double latitude2) {
if (longitude1 == longitude2 && latitude2 > latitude1) {
return "北";
}
if (longitude1 == longitude2 && latitude2 < latitude1) {
return "南";
}
if (latitude1 == latitude2 && longitude2 > longitude1) {
return "东";
}
if (latitude1 == latitude2 && longitude2 < longitude1) {
return "西";
}
// 计算两个点之间的距离
double dis12 = calWgs84Distance(longitude1, latitude1, longitude2, latitude2);
// 以第一个点为原点，第一个点所在的纬度线为x轴，第一个点所在的经度线为y轴，可以把地图划分成四个象限。
// 第一象限
if (longitude2 > longitude1 && latitude2 > latitude1) {
double longitude3 = longitude1;
double latitude3 = latitude2;
double dis13 = calWgs84Distance(longitude1, latitude1, longitude3, latitude3);
double radians = Math.acos(dis13 / dis12);
double angle =Math.toDegrees(radians);
if (angle < 22.5) {
return "北";
} else if (angle >= 22.5 && angle <= 67.5) {
return "东北";
} else {
return "东";
}
}
// 第二象限
if (longitude2 < longitude1 && latitude2 > latitude1) {
double longitude3 = longitude1;
double latitude3 = latitude2;
double dis13 = calWgs84Distance(longitude1, latitude1, longitude3, latitude3);
double radians = Math.acos(dis13 / dis12);
double angle =Math.toDegrees(radians);
if (angle < 22.5) {
return "北";
} else if (angle >= 22.5 && angle <= 67.5) {
return "西北";
} else {
return "西";
}
}
// 第三象限
if (longitude2 < longitude1 && latitude2 < latitude1) {
double longitude3 = longitude1;
double latitude3 = latitude2;
double dis13 = calWgs84Distance(longitude1, latitude1, longitude3, latitude3);
double radians = Math.acos(dis13 / dis12);
double angle =Math.toDegrees(radians);
if (angle < 22.5) {
return "南";
} else if (angle >= 22.5 && angle <= 67.5) {
return "西南";
} else {
return "西";
}
}
// 第四象限
if (longitude2 > longitude1 && latitude2 < latitude1) {
double longitude3 = longitude1;
double latitude3 = latitude2;
double dis13 = calWgs84Distance(longitude1, latitude1, longitude3, latitude3);
double radians = Math.acos(dis13 / dis12);
double angle =Math.toDegrees(radians);
if (angle < 22.5) {
return "南";
} else if (angle >= 22.5 && angle <= 67.5) {
return "东南";
} else {
return "东";
}
}
return null;
}
public static void main(String[] args) {
double lon1 = 120.084856;
double lat1 = 35.891211;
double lon2 = 120.444538;
double lat2 = 36.390704;
String nsew = calNSEW(lon1, lat1, lon2, lat2);
double distance = calWgs84Distance(lon1, lat1, lon2, lat2);
System.out.println(nsew);
System.out.println(distance);
}
}
