一、stack栈

介绍

1.栈是一种特殊的线性表，其元素遵循“后进先出”的原则，即仅允许在在表的一端进行插入、删除操作，这一模式被称为“后进先出”或LIFO（last in fisrt out）。

2.从底层实现来看，stack是作为容器适配器被实现的，什么是容器适配器？我们来解释一下先。

先来看看我们身边的适配器。比方说，你有注意到笔记本电脑的充电器吗？

其实，笔记本的充电器就是一个适配器。适配器要做的就是电压的转换。一般来说，电脑的电池电压为14V左右，而标准电压为220V，要想给电脑充电，这就需要对标准电压进行转换，这就是适配器发挥的作用，适配就是转换的意思。

适配器是一种设计模式，该模式将一个类的接口转换为用户希望的另一个类的接口，你可以认为适配器是一种转换器。

容器适配器，能让程序员选择一种合适的底层数据结构。如stack，之前我们写c语言时，要用到栈的数据结构时，是不是得还先模拟一个栈出来？

那现在就不用这么麻烦了，要用到栈和队列的地方，直接用就行。

3.stack的底层容器可以是 任何容器类模板 or 其他特定的容器类。

这些容器类应该支持以下操作：

empty：判空操作

back：获取尾部元素操作

push_back：尾部插入元素操作

pop_back：尾部删除元素操作

栈的底层实现（简易版）：

可以看到，栈的这些方法都是直接复用容器的方法，体现了代码复用的思想。

这里的Container就是容器类，它可以是vector、deque、list，也可以省略不传。若省略，那默认情况下是deque类。

使用

使用时要包<stack>头文件。

栈提供的方法有：判空、取大小、取栈顶数据、压栈（插入）、出栈（删除）、交换 还有emplace安放。

这里对其中几点方法做个说明：

1.构造函数：

stack<Type, Container> (<数据类型，容器类型>） stackName;

数据类型一定要有，容器类型可以是vector、deque、list。（容器类型可省略，默认是deque）

2.在用top()前，得判断下栈是否为空。只有不为空的时候，才能调用top()，不然会发生段错误。

这是因为，在栈为空时，stack 的top函数返回的是超尾-1，而不是NULL。

3.和上面的top一样，在调用pop函数前，也要确保栈中至少有一个元素。

如果栈为空,调用pop会抛出EmptyStackException异常。

4.关于emplace，意为“安放”，就是说，构造一个新的元素放入栈顶。emplace和push很像，这里做一下区分。

push的话，得是你先构造好对象，然后push插进栈里；emplace则是主动帮你调用构造函数，构造出对象，然后插进栈里。

示例：

#include<iostream>
#include<stack>
using namespace std;
int main() {
    stack<int> st;
    st.push(1);
    st.push(2);
    st.push(3);
​
    while (!st.empty()) {
        cout << st.top() << " ";
        st.pop();
    }
    cout << endl;
    return 0;
}

从底层来看，Container是一个模板，你传数组or链表都可以。

来看看它是怎么适配的：

二、queue队列

介绍

1.队列是一种特殊的线性表，它只能在队尾插入数据，队头出数据，这一模式被称为“先进先出”或FIFO（first in first out）。

2.从底层实现来看，queue也是作为容器适配器被实现的。

展示下queue简易版的底层实现：

底层容器可以是标准容器类模板之一，也可以是其他专门设计的容器类。

该底层容器应至少支持以下操作:

empty：检测队列是否为空

size：返回队列中有效元素的个数

front：返回队头元素的引用

back：返回队尾元素的引用

push_back：在队列尾部入队列

pop_front：在队列头部出队列

标准容器类deque和list满足了这些要求。也就是说，Container的位置可以传deque/ list过去，也可以省略不传。当省略不传时，那默认Container是deque。

（为什么vector不满足呢？因为vector没有头删。之前我们说过，vector嫌头删效率低就没实现）

使用

使用时要包头文件<queue>。

根据队列的特性，实现的方法有：判空、取大小、取队头、取队尾、（队尾）插入、（队头）删除、交换 和emplace安放。

几点说明：

1.构造函数：

queue<Type, Container> (<数据类型，容器类型>） queueName;

在初始化时必须要有数据类型，容器可省略，省略时默认为deque 类型。

所以构造一个queue可以是这样两种情况：

queue<int> q;
​
queue<int,list<int>> q;

示例：

#include<iostream>
#include<queue>
#include<vector>
using namespace std;
int main() {
    queue<int> q;
    q.push(1);
    q.push(2);
    q.push(3);
​
    while (!q.empty()) {
        cout << q.front()<<" ";
        q.pop();
    }
    cout << endl;
    return 0;
}

这张图说明了，为什么deque是容器适配器：

三、priority_queue优先级队列

介绍

1.优先级队列是一种特殊的队列结构，它队列中的顺序并非插入的顺序，而是按权重来排序。

它给每个元素加上了优先级，每次出队的元素是队列中优先级最高的那个元素。

注：不是越大的元素，优先级就越高。

那优先级是如何评定的呢？其实，优先级队列在创建伊始，它的优先级就已经定好了，默认为降序。

那要如何排升序呢？一会会在仿函数那说到。

2.优先级队列 底层被实现为容器适配器。

底层容器可以是任何标准容器类模板，也可以是其他特定设计的容器类。

容器应该可以通过随机访问迭代器访问，并支持以下操作：

empty()：检测容器是否为空

size()：返回容器中有效元素个数

front()：返回容器中第一个元素的引用

push_back()：在容器尾部插入元素

pop_back()：删除容器尾部元素

容器类vector和deque满足这些需求。如果容器类被省略不写，那默认使用vector。

3.需要支持随机访问迭代器，以便始终在内部保持堆结构。

priority_queue是用堆实现的，因此priority_queue就是堆，所有需要用到堆的位置，都可以考虑使用priority_queue。

注：默认情况下priority_queue是大堆。

使用

使用时要包头文件<queue>。

注：取顶端数据不是用front了！是用top。

示例：

#include<iostream>
#include<queue>
using namespace std;
int main() {
    priority_queue<int> q;
    q.push(4);
    q.push(12);
    q.push(3);
​
    while (!q.empty()) {
        cout << q.top()<<" ";
        q.pop();
    }
    cout << endl;
    return 0;
}

模拟实现

priority_queue具有队列的所有特性，只是在此基础上又在内部加入了排序。它的底层原理是用堆实现的。

现在我们来模拟实现一下它的简易版，这样能更好地理解它的底层原理。

➡️复用代码

先把top、empty这种，通过复用代码而实现的 函数给写了：

#pragma once
#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
namespace jzy
{
    template<class T,class Container = vector<T>>  //T是优先级队列中的 数据存储类型
    class priority_queue                            //Container是优先级队列中的数据结构
    {
    public:
        void push(const T& val) {}
        void pop() {}
        T top() {
            return _con.front();   //直接复用容器的方法
        }
        bool empty() {
            return _con.empty();
        }
        size_t size() {
            return _con.size();
        }
​
    private:
        T _val;
        Container _con;
    };
}

➡️push

push的实现：（大根堆）先尾插再向上调整。

void AdjustUp(Container& _con) {
    int child = _con.size()-1;
    int parent = (child - 1) / 2;
​
    while (child > 0){
        if (_con[child] > _con[parent]) {
            swap(_con[child], _con[parent]);
            child = parent;
            parent = (child - 1) / 2;
        }
        else {
            break;
        }
    }
}
​
void push(const T& val) {
    _con.push_back(val);
    AdjustUp(_con);
}

➡️pop

pop的实现：先把首尾交换，让优先级最高的元素来到队尾，以便尾删。再向下调整。

void AdjustDown(Container& _con) {
    int parent = 0;
    int child = 2 * parent + 1;
​
    while (child < _con.size()) {
        if (child + 1 < _con.size() && _con[child + 1] > _con[child]) {
            child++;
        }
​
        if(_con[parent] <_con[child]) {
            swap(_con[parent], _con[child]);
            parent = child;
            child = 2 * parent + 1;
        }
        else {
            break;
        }
    }
}
​
void pop() {
    swap(_con.front(), _con[_con.size()-1]);
    _con.pop_back();
    AdjustDown(_con);
}

➡️如何排降序

目前排的是升序，那要想排降序，要怎么办呢？

我倒是有个很朴素的办法：每次插入元素，向上调整时，我把小的往上调，不就行了吗？

其实就只要改个符号：

void AdjustUp(Container& _con) {
    int child = _con.size()-1;
    int parent = (child - 1) / 2;
​
    while (child > 0){
        if (_con[child] < _con[parent]) {    //这里原本是>，现在给改成<。越小越往上调
            swap(_con[child], _con[parent]);
            child = parent;
            parent = (child - 1) / 2;
        }
        else {
            break;
        }
    }
}

但是，这种方法并不好。我想排升序，要把符号改成>；想排降序，又要改回<，麻烦。

能不能用泛型解决呢？

其实在STL库里，就是用泛型解决的，我们来学习一下。

STL里，priority_queue有3个模板参数：

template <class T, class Container = vector<T>, class Compare = less<typename Container::value_type>>

第三个模板参数Compare，定义了比较的方式。就是说，我们通过定义Compare类，来制定比较的规则。

不过，要想理解参数Compare，我们得先学习一个知识点：仿函数。

仿函数

仿函数（functor）不是函数，它描述的是对象，只不过这个对象重载了operator()，所以它使用起来像函数一样。

比方说，你定义了一个A类，用A实例化出对象a。此时a是一个普通的对象。

但当你在A里面重载了operator()（即函数调用运算符），那a就是仿函数，就可以这样用：

class A
{
  ……
  int operator() (int x,int y){
    return x+y;
  }
};
int mian(){
    A a;
    cout<<a(1,2);   //A实例化出的对象a，就可以像函数一样使用，a就叫仿函数
    return 0;
}

关于()：

我一开始大为不解，怎么圆括号()也能重载？

没错！()叫做”函数调用运算符“，我们在调用函数时，往往要传参，此时就用到这个运算符。

所以说，要想让对象成为仿函数，只需要在它的类里面重载operator()。

用仿函数实现升降序

先实现两个类：Greater、Less，分别用于定义升序、降序（这俩类实现为模板）。

然后在priority_queue类中增加一个模板参数compare，此参数用于接收 比较方式 的类型（是升序，还是降序）。

compare默认为降序。当我们想要升序，那就在传参时，实例化出Greator类型的对象，传过去即可。

//先实现Less和Greater两个类，来定义比大小的规则
template<class T>
struct Less    //less意为越来越小，即降序
{
    bool operator() (const T& x, const T& y) {
        return x > y;
    }
};
​
template<class T>
struct Greater     //升序
{
    bool operator() (const T& x, const T& y) {
        return x < y;
    }
};
​
template<class T,class Container = vector<T>,class Compare=Less<T>>  //增加模板参数，默认为降序
class priority_queue
{
    Compare com;
public:
    void AdjustUp(Container& _con) {
        int child = _con.size()-1;
        int parent = (child - 1) / 2;
​
        while (child > 0){
            if (com(_con[child],_con[parent])) {
                swap(_con[child], _con[parent]);
                child = parent;
                parent = (child - 1) / 2;
            }
            else {
                break;
            }
        }
    }
    void AdjustDown(Container& _con) {
        Compare com;
        int parent = 0;
        int child = 2 * parent + 1;
​
        while (child < _con.size()) {
            if (child + 1 < _con.size() && com(_con[child+1],_con[child])) {   
                child++;
            }
​
            if(com(_con[child], _con[parent])) {
                swap(_con[parent], _con[child]);
                parent = child;
                child = 2 * parent + 1;
            }
            else {
                break;
            }
         }
    }
    void push(const T& val) {
        _con.push_back(val);
        AdjustUp(_con);
    }
    void pop() {
        swap(_con.front(), _con[_con.size()-1]);
        _con.pop_back();
        AdjustDown(_con);
    }
    ……
};

注：因为我们展开了STL库，所以在命名Less/Greater时，注意不要写成less/greater，不然就和库里的重名了，编译器就就晕了 不知道用哪个。

测试：排升序

#include"priority_queue.h"
using namespace jzy;
int main() {
    priority_queue<int,vector<int>,Greater<int>> pq;
    pq.push(7);
    pq.push(3);
    pq.push(8);
    pq.push(2);
    pq.push(12);
    pq.push(6);
    pq.push(3);
​
    while (!pq.empty()) {
        cout << pq.top() << " ";
        pq.pop();
    }
    return 0;
}

模拟实现的总代码

priority_queue.h：

#pragma once
#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
namespace jzy
{
    template<class T>
    struct Less    //less意为越来越小，即降序
    {
        bool operator() (const T& x, const T& y) {
            return x > y;
        }
    };
​
    template<class T>
    struct Greater     //升序
    {
        bool operator() (const T& x, const T& y) {
            return x < y;
        }
    };
​
    template<class T,class Container = vector<T>,class Compare=Less<T>>
    class priority_queue
    {
        Compare com;
    public:
        void AdjustUp(Container& _con) {
            int child = _con.size()-1;
            int parent = (child - 1) / 2;
​
            while (child > 0){
                if (com(_con[child],_con[parent])) {
                    swap(_con[child], _con[parent]);
                    child = parent;
                    parent = (child - 1) / 2;
                }
                else {
                    break;
                }
            }
        }
        void AdjustDown(Container& _con) {
            Compare com;
            int parent = 0;
            int child = 2 * parent + 1;
​
            while (child < _con.size()) {
                if (child + 1 < _con.size() && com(_con[child+1],_con[child])) {   
                    child++;
                }
​
                if(com(_con[child], _con[parent])) {
                    swap(_con[parent], _con[child]);
                    parent = child;
                    child = 2 * parent + 1;
                }
                else {
                    break;
                }
            }
        }
        void push(const T& val) {
            _con.push_back(val);
            AdjustUp(_con);
        }
        void pop() {
            swap(_con.front(), _con[_con.size()-1]);
            _con.pop_back();
            AdjustDown(_con);
        }
        T top() {
            return _con.front();
        }
        bool empty() {
            return _con.empty();
        }
        size_t size() {
            return _con.size();
        }
​
    private:
        T _val;
        Container _con;
    };
}

四、deque双端队列

（这个容器了解即可，这个容器很少用）

介绍

1.deque是“double-ended queue”的缩写。

虽然叫双端队列，但它和队列没啥关系。deque是一种双开口的"连续"空间的数据结构。双开口的含义是：可以在头尾两端进行插入和删除操作，且时间复杂度为O(1)。

deque支持随机访问，也支持任意位置的插入、删除。似乎，deque结合了vector和list的优点。

但，deque真的是完美的吗？

并不是！deque随机访问的效率比较低。至于为什么，那先让我们了解一下它的底层实现。

底层实现

和vector不同，deque的底层并不是 真正意义上的连续的空间，而是由一段段连续的小空间拼接而成的，这些小空间不一定是连续的，可能是位于内存的不同区域。如图：

这里的map，并不是STL里的map容器。而是数组，数组的每个元素都是 指向另一块连续空间（缓冲区buffer）的 指针。我们插入的元素，实际上是存进buffer里的。

可见，deque对空间利用率很高，几乎没什么空间的浪费。

➡️如何进行扩容呢？

当一个buffer存满了，要尾插，此时不会给当前buffer扩容（因为它是大小固定的），而是再开一个buffer空间，尾插的内容存进新的buffer里。指针数组的下一个元素指向新的buffer。头插同理。下图可以帮助我们理解：

可见，头插、尾插不需要挪动数据，效率自然高。

如果map满了，那就再开一个更大的map，如何把数据拷到新的map里。

➡️关于deque的迭代器，它的原理很复杂，由四个指针组成。node指向中控区的指针数组，first和node分别指向一段空间的开始和结束，cur指向访问到的位置。如果访问的元素不在当前空间，cur就等于下一个空间的first，再继续访问。

➡️当需要随机访问时，deque得先完整复制到一个vector上，如何vector排序后，再复制deque。这就导致了deque的随机访问效率较vector更低。

关于deque的小结

优势：1.相比vector，deque的头插、头删不需要挪动数据，而是直接开新buffer插入，效率很高；

在扩容时，也无需开新空间、拷数据，而是直接开个新buffer，效率高。

2.相比list，deque的底层是连续的存指针的map数组，空间利用率比较高，不需要存储额外字段。况且，deque还支持随机访问，虽然效率不高。

劣势：1.不适合遍历。

因为在遍历时，deque的迭代器要频繁的去检测其是否移动到某段小空间的边界，导致效率低下。

而序列式场景中，可能需要经常遍历，因此在实际中，需要线性结构时，大多数情况下优先考虑vector和list，deque的应用并不多，而目前能看到的一个应用就是，STL用其作为stack和queue的底层数据结构。

2.中间插入、删除的效率并不高。（因为下标需要经过计算，并且要挪动元素）