实时系统优化控制工具箱
参考视频：ETH 最优控制/MPC 实时求解器 OCS2 使用入门
参考文档：OCS2 求解器入门

选择OCS2

OCS2 是一个 MPC 实时求解器 (SLQ/iLQR)，依赖 Pinocchio 构建机器人动力学模型，采用 RViz 或者 RaiSim 验证 (Rollout)。

OCS2介绍

(1)最优控制实时系统
(2)C++库：fast MPC 在高维系统
(3)提供了一个统一接口：先进的优化控制求解器
(4)提供了ROS接口，Python接口，通过CppADCodeGen实现自动区分和代码生成，与 Pinocchi等高性能刚体库的接口
(5)缓存友好：运动学和动力学能被快速计算并且重用在cost,约束，dynamics…
(6)在机器人平台上证实可用：球形机器人，固定/移动机械臂，四足机器人

OCS2能求解的问题

实时最优控制问题
定义：时间触发的最优控制序列问题

OCS2求解器和他们的特征

• DDP微分动态规划:
  (1)连续时间SLQ (2)离散时间iLQR
• SQP:Multiple shooting 多重动态规划
• Path INtegral Stochastic OC (PISOC)
  算法拓展：
  处理实时问题
  处理约束：(1)状态输入等式约束(2)状态（only）等式和不等式约束（松弛屏障或增广拉格朗日量）
  包含频域约束，如致动器带宽

如何对于给定的问题建立MPC

优化控制问题接口

定义优化控制问题

（1）定义好优化控制compoents
（2）优化控制问题三步定义：

设置控制compoents为优化控制问题
设置/共享 ReferenceManagerInterface
（可选）设置/共享 SolverSynchronizedModule

对于机器人例子，我们在一个名为RobotInterface的样板类中执行这些操作，检查这些例子：

• Ballbot接口
• CartpoleInterface
• DoubleIntegrator接口
• MobileManipulator接口
• LeggedRobot接口

构造最优控制问题
设置如下模块：
Cost,Soft Constraints, Hard Constraints, Dynamics, Pre-computation





OCS2缓存友好：在cost,constraints,dynamics和他们的近似值能够共享计算量。
使用PreComputation::request弥补一般不能弥补的计算量。

同步模块

MPC闭环

如何定义问题

OCS2机器人示例建模工具和界面

常见的机器人
一般：推杆、Double-Integrator
特殊的例子：球形机器人、四旋翼无人机
复杂、拓展的例子：机械臂、腿式机器人

从URDF到最优控制（OCP）问题