647. 回文子串  

题目：给你一个字符串 s ，请你统计并返回这个字符串中 回文子串 的数目。回文字符串 是正着读和倒过来读一样的字符串。子字符串 是字符串中的由连续字符组成的一个序列。具有不同开始位置或结束位置的子串，即使是由相同的字符组成，也会被视作不同的子串。

思路：因为这题的 字符串长度为 1 <= s.length <= 1000，所以可以直接采用暴力的方法解题，我们直接列举出所有的出现字符串的种类，然后每一个可能出现的字符串拿去判断，判断如果正确，num 数值就加一。

class Solution {
    int num = 0;
    public int countSubstrings(String s) {
        for(int i = 0;i<s.length();i++){
            for(int j =i+1;j<=s.length();j++){
                if(method(s.substring(i,j))){
                    num++;
                }
            }
        }
        return num;
    }

    public boolean method(String s){
        int left = 0;
        int right = s.length()-1;
        while(left<right){
            if(s.charAt(left)!=s.charAt(right)){
                return false;
            }
            left++;
            right--;
        }
        return true;
    }
}

思路：以每个字符为中心，向两边扩展，判断是否为回文数，需要注意的是，需要分情况考虑，第一种情况，回文串是单数的情况；第二种情况，回文串是双数的情况。 

class Solution {
    int num = 0;
    public int countSubstrings(String s) {
        for(int i = 0;i<s.length();i++){
            int left1 = i;
            int right1 = i;
            int left2 = i;
            int right2 = i+1;
            while(left1>=0 && right1<s.length()){
                if(s.charAt(left1) == s.charAt(right1)){
                    num++;
                    left1--;
                    right1++;
                }else{
                    break;
                }
            }
            while(left2>=0 && right2<s.length()){
                 if(s.charAt(left2) == s.charAt(right2)){
                    num++;
                    left2--;
                    right2++;
                }else{
                    break;
                }
            }
        }
        return num;  
    }
}

516.最长回文子序列

题目：给你一个字符串 s ，找出其中最长的回文子序列，并返回该序列的长度。子序列定义为：不改变剩余字符顺序的情况下，删除某些字符或者不删除任何字符形成的一个序列。

class Solution {
    public int longestPalindromeSubseq(String s) {
        int n = s.length();
        int[][] dp = new int[n][n];
        for(int i = n-1;i>=0;i--){
            dp[i][i] = 1;
            char c1 = s.charAt(i);
            for(int j = i+1;j<n;j++){
                char c2 = s.charAt(j);
                if(c1 == c2){
                    dp[i][j] = dp[i+1][j-1]+2;
                }else{
                    dp[i][j] = Math.max(dp[i+1][j],dp[i][j-1]);
                }
            } 
        }
        return dp[0][n-1];
    }   
}