二维数组如何更快地遍历

有时候，我们会发现，自己的代码和别人的代码几乎一模一样，但运行时间差了很多，别人是$\text{AC}$，你是$\text{TLE}$，这是为什么呢？

一个可能的原因是数组的遍历方式。其实，在遍历数组是时，先行后列和先列后行是有区别的，下面我们来分析一下。

先行后列

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=5000;
int a[N+5][N+5];
int main()
{
	int bg=clock();
	for(int o=1;o<=50;o++){
		for(int i=1;i<=N;i++){
			for(int j=1;j<=N;j++){
				a[i][j]=1;
			}
		}
	}
	int ed=clock();
	printf("%d",ed-bg);
	return 0;
}

先列后行

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=5000;
int a[N+5][N+5];
int main()
{
	int bg=clock();
	for(int o=1;o<=50;o++){
		for(int j=1;j<=N;j++){
			for(int i=1;i<=N;i++){
				a[i][j]=1;
			}
		}
	}
	int ed=clock();
	printf("%dms",ed-bg);
	return 0;
}

上面两个代码的唯一差别是第一个代码是先枚举$i$再枚举$j$的，第二个代码是先枚举$j$再枚举$i$的。

这里用了循环$50$次，这是为了放大差距，减小误差。

可以发现，先行后列的运行时间是$1000ms$多一点，先列后行的运行时间是$3000ms$多一点，所以先行后列是比先列后行更快一点的。

那么，当我们在卡常的时候，也可以用这种方法来加快运行时间，有时候真的能快很多。