王道p149 7.二叉树按二叉链表形式存储，写一个判别给定二叉树是否是完全二叉树的算法（c语言代码实现）

采用层次遍历算法，将所有结点加入队列(包括空结点)。

如果没有左孩子，就看有没有右孩子，如果有右孩子，那么不为完全二叉树。

如果有左孩子，且之前不存在缺孩子的结点，左孩子进队，如果有右孩子，右孩子也进队，否则就是缺孩子了。之前存在缺孩子的，那么就不是完全二叉树。

有两种代码的写法

本题代码如下

int isok(tree* t)//判断完全二叉树
{
    squene q;
    q.f = q.r = q.tag = 0;
    int flag = false; // 标志是否遇到了空节点
    if (*t == NULL)
        return true; // 空树也是完全二叉树
    enquene(&q, *t);
    treenode* p;
    while (!isempty(&q))
    {
        dequene(&q, &p);
        if (p->lchild)
        {
            if (flag) // 如果之前遇到了空节点，说明不是完全二叉树
                return false;
            enquene(&q, p->lchild);
        }
        else
        {
            flag = true;
        }
        if (p->rchild)
        {
            if (flag) // 如果之前遇到了空节点，说明不是完全二叉树
                return false;
            enquene(&q, p->rchild);
        }
        else
        {
            flag = true;
        }
    }
    return true;
}

完整测试代码

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define Max 15
#define true 1
#define false 0
typedef struct treenode
{
    char data;
    struct treenode* lchild, * rchild;
} treenode, * tree;
void buildtree(tree* t)
{
    char ch;
    ch = getchar();
    if (ch == '#')
        *t = NULL;
    else
    {
        *t = (treenode*)malloc(sizeof(treenode));
        (*t)->data = ch;
        buildtree(&(*t)->lchild);
        buildtree(&(*t)->rchild);
    }
}
typedef struct squene
{
    struct treenode* data[Max];
    int f, r, tag;
} squene;
int isempty(squene* q)//判断队空
{
    if (q->f == q->r && q->tag == 0)
        return true;
    return false;
}
int isfull(squene* q)//判断队满
{
    if (q->f == q->r && q->tag == 1)
        return true;
    return false;
}
int enquene(squene* q, treenode* p)//进队操作
{
    if (isfull(q))
        return false;
    q->data[q->r] = p;
    q->r = (q->r + 1) % Max;
    q->tag = 1;
    return true;
}
int dequene(squene* q, treenode** p)//出队操作
{
    if (isempty(q))
        return false;
    *p = q->data[q->f];
    q->f = (q->f + 1) % Max;
    q->tag = 0;
    return true;
}
int isok(tree* t)//判断完全二叉树
{
    squene q;
    q.f = q.r = q.tag = 0;
    int flag = false; // 标志是否遇到了空节点
    if (*t == NULL)
        return true; // 空树也是完全二叉树
    enquene(&q, *t);
    treenode* p;
    while (!isempty(&q))
    {
        dequene(&q, &p);
        if (p->lchild)
        {
            if (flag) // 如果之前遇到了空节点，说明不是完全二叉树
                return false;
            enquene(&q, p->lchild);
        }
        else
        {
            flag = true;
        }
        if (p->rchild)
        {
            if (flag) // 如果之前遇到了空节点，说明不是完全二叉树
                return false;
            enquene(&q, p->rchild);
        }
        else
        {
            flag = true;
        }
    }
    return true;
}
int main()
{
    treenode* t;
    buildtree(&t);
    if (isok(&t))
        printf("yes");
    else
        printf("no");
    return 0;
}

用ABD##E##CF##G##测试

/* A

B C

D E F G

用ABD###CF##G##测试

/* A

B C

D F G

还可以用另外一种写法

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define Max 15
typedef struct treenode
{
    char data;
    struct treenode* lchild, * rchild;
} treenode, * tree;
void buildtree(tree* t)
{
    char ch;
    ch = getchar();
    if (ch == '#')
        *t = NULL;
    else
    {
        *t = (treenode*)malloc(sizeof(treenode));
        (*t)->data = ch;
        (*t)->lchild = NULL;
        (*t)->rchild = NULL;
        buildtree(&(*t)->lchild);
        buildtree(&(*t)->rchild);
    }
}

int isok(tree* t)//判断完全二叉树
{
    treenode* q[Max];
    int f = -1, r = -1;
    int tag = 1;//标记是否为完全二叉树
    q[++r] = *t;
    treenode* p;
    int flag = 1;//标记缺孩子
    if (*t == NULL) {
        tag = 1;
    }
    if (!(*t)->lchild && !(*t)->rchild)
        tag = 1;
    while (f < r) {
        p = q[++f];
        if (!p->lchild) //没有左孩子缺孩子
        {
            flag = 0;
            if (p->rchild)
                tag = 0;
        }
        else//有左孩子
        {
            if (flag)//之前不存在缺孩子的结点
            {
                q[++r] = p->lchild;
                if (p->rchild)
                    q[++r] = p->rchild;
                else
                    flag = 0;
            }
            else//之前存在缺孩子的结点
                tag = 0;
        }
    }
    if (tag)
        return 1;
    return 0;
}
int main()
{
    treenode* t;
    buildtree(&t);
    if (isok(&t))
        printf("yes");
    else
        printf("no");
    return 0;
}

用ABD##E##CF##G##

/* A

B C

D E F G

测试结果为