一、关联式容器
在初阶阶段，我们已经接触过 STL 中的部分容器，比如：vector、list、deque、forward_list（C++11）等，这些容器统称为 序列式容器 ，因为其底层为线性序列的数据结构，里面存储的是元素本身。那什么是关联式容器？它与序列式容器有什么区别？关联式容器 也是用来存储数据的，与序列式容器不同的是，其里面存储的是 <key, value> 结构的 键值对，在数据检索时比序列式容器效率更高。
二、键值对
用来表示具有一一对应关系的一种结构，该结构中一般只包含两个成员变量 key 和 value，key 代 表键值，value 表示与 key 对应的信息。比如：现在要建立一个英汉互译的字典，那该字典中必然有英文单词与其对应的中文含义，而且，英文单词与其中文含义是一一对应的关系，即通过该应该单词，在词典中就可以找到与其对应的中文含义。
SGI-STL中关于键值对的定义：map中存放的元素是一个个的键值对（即 pair 对象）。
template <class T1, class T2>
struct pair
{
typedef T1 first_type; // 键值对中key的类型
typedef T2 second_type; // 键值对中value的类型
T1 first; // first相当于key
T2 second; // second相当于value
// 构造函数
pair()
: first(T1())
, second(T2())
{}
// 拷贝构造函数
pair(const T1& a, const T2& b)
: first(a)
, second(b)
{}
};三、树形结构的关联式容器
根据应用场景的不桶，STL 总共实现了两种不同结构的管理式容器：树型结构与哈希结构。树型结 构的关联式容器主要有四种：map、set、multimap、multiset。这四种容器的共同点是：使用平衡搜索树（即红黑树）作为其底层结果，容器中的元素是一个有序的序列。下面将依次介绍每一个容器。
1、set
（1）set 的介绍
set - C++ Reference (cplusplus.com)
【翻译】
- set 是按照一定次序存储元素的容器
- 在 set 中，元素的 value 也标识它（value 就是 key，类型为 T），并且每个 value 必须是唯一的。set 中的元素不能在容器中修改（元素总是 const），但是可以从容器中插入或删除它们。
- 在内部，set 中的元素总是按照其内部比较对象（类型比较）所指示的特定严格弱排序准则进行排序。
- set 容器通过 key 访问单个元素的速度通常比 unordered_set 容器慢，但它们允许根据顺序对子集进行直接迭代。
- set 在底层是用二叉搜索树（红黑树）实现的。
【注意】
- 与 map / multimap 不同，map / multimap 中存储的是真正的键值对 <key, value>，set 中只放 value，但在底层实际存放的是由 <value, value> 构成的键值对。
- set 中插入元素时，只需要插入 value 即可，不需要构造键值对。
- set 中的元素不可以重复（因此可以使用 set 进行去重）。
- 使用 set 的迭代器遍历 set 中的元素，可以得到有序序列。
- set 中的元素默认按照小于来比较。
- set 中查找某个元素，时间复杂度为：O(logn)。
- set 中的元素不允许修改（为什么? 因为 set 内部实现是基于哈希表的，哈希表中的元素是根据元素的哈希值来进行存储和查找的。如果一个元素被修改了，那么它的哈希值也会发生变化，这样就会导致原来存储该元素的位置无法再次找到该元素，从而破坏了 set 的内部结构。）
- set 中的底层使用二叉搜索树（红黑树）来实现。
（2）set 的使用
a. set的模板参数列表
T：set 中存放元素的类型，实际在底层存储 <value, value> 的键值对。Compare：set 中元素默认按照 小于 （< 升序）来比较。一般情况下（内置类型元素）该参数不需要传递，如果无法比较时（比如自定义类型），需要用户自己显式传递比较规则（一般情况下按照函数指针或者仿函数来传递）
- 小于（< 升序），less
- 大于（> 降序），定义set时模板参数中要写上 greater
Alloc：set 中元素空间的管理方式，使用 STL 提供的空间配置器管理。
- 使用 set 时，需要包含头文件 #include <set>。
b. set的构造
c. set 的迭代器
d. set 的容量
e. set修改操作
f. set的使用举例
#include <set>
void TestSet()
{
// 用数组array中的元素构造set
int array[] = { 1, 3, 5, 7, 9, 2, 4, 3 };
set<int> s(array, array+sizeof(array)/sizeof(array));
cout << s.size() << endl;
s.insert(4); // 4已经在set中了，不会插入
cout << s.size() << endl; // 获取set元素个数
// 正向打印set中的元素，从打印结果中可以看出：set可以去重
for (auto& e : s)
cout << e << " ";
cout << endl;
// 使用迭代器逆向打印set中的元素
for (auto it = s.rbegin(); it != s.rend(); ++it)
cout << *it << " ";
cout << endl;
// 两种查找元素方式：
// 1、algorithm文件中的find函数，底层是暴力查找，全部节点遍历一遍，效率低，O(N)
// auto ret = find(s.begin(), s.end(), 4);
// 2、set的成员函数，代价为：O(logN)
auto ret = s.find(4);
// 这里需要判断一下，若找到，返回该元素的迭代器，若没有找到，返回s中最后一个元素后面的迭代器
if (ret != s.end())
{
s.erase(ret); // 删除元素方式1，删除迭代器ret指向的元素
}
s.erase(5); // 删除元素方式2：删除值为5的元素
// set中值为3的元素出现了几次 - 1次（会去重）
cout << s.count(3) << endl;
}注意：set 是不允许数据冗余的，使用 set 迭代器遍历 set 中的元素，可以得到一个有序序列，这样就达到了对一对数据排序+去重的效果。
2、map
（1）map的介绍
map - C++ Reference (cplusplus.com)
翻译：
- map 是关联容器，它按照特定的次序（按照 key 来比较)存储由键值 key 和值 value 组合而成的元素。
- 在 map 中，键值 key 通常用于排序和唯一地标识元素，而值 value 中存储与此键值 key 关联的内容。键值 key 和值 value 的类型可能不同，并且在 map 的内部，key 与 value 通过成员类型 value_type 绑定在一起，为其取别名称为 pair: typedef pair<const key, T> value_type;
- 在内部，map 中的元素总是按照键值 key 进行比较排序的。
- map 中通过键值访问单个元素的速度通常比 unordered_map 容器慢，但 map 允许根据顺序对元素进行直接迭代（即对 map 中的元素进行迭代时，可以得到一个有序的序列）。
- map 支持下标访问符，即在 [] 中放入 key，就可以找到与 key 对应的 value。
- map 通常被实现为二叉搜索树更准确的说：平衡二叉搜索树（红黑树）)。
（2）map的使用
a. map的模板参数说明
key：键值对中 key 的类型。T：键值对中 value 的类型。Compare：比较器的类型，map 中的元素是按照 key 来比较的，缺省情况下按照 小于 （< 升序）来比较，一般情况下（内置类型元素）该参数不需要传递，如果无法比较时（自定义类型），需要用户自己显式传递比较规则（一般情况下按照函数指针或者仿函数来传递）。
- 小于（< 升序），less
- 大于（> 降序），定义map时模板参数中要写上 greater
Alloc：通过空间配置器来申请底层空间，不需要用户传递，除非用户不想使用标准库提供的空间配置器。
- 在使用 map 时，需要包含头文件 #include <map>。
b. map的构造
c. map的迭代器
d. map的容量与元素访问
当 key 不在 map 中时，通过 operator 获取对应 value 时会发生什么问题？
注意 ：在元素访问时，有一个与 operator[] 类似的操作 at()（该函数不常用）函数，都是通过 key 找到与 key 对应的 value 然后返回其引用，不同的是：当 key 不存在时，operator[] 用默认 value 与 key 构造键值对然后插入，返回该默认 value，at() 函数直接抛异常。
e. map中元素的修改
#include <string>
#include <map>
void TestMap()
{
map<string, string> m;
// 向map中插入元素的方式：
// 将键值对<"peach","桃子">插入map中，用pair直接来构造键值对
m.insert(pair<string, string>("peach", "桃子"));
// 将键值对<"peach","桃子">插入map中，用make_pair函数来构造键值对
m.insert(make_pair("banan", "香蕉"));
// 借用operator[]向map中插入元素
/*
operator[]的原理是：
用<key, T()>构造一个键值对，然后调用insert()函数将该键值对插入到map中
如果key已经存在，插入失败，insert函数返回该key所在位置的迭代器
如果key不存在，插入成功，insert函数返回新插入元素所在位置的迭代器
operator[]函数最后将insert返回值键值对中的value返回
*/
// 将<"apple", "">插入map中，插入成功，返回value的引用，将“苹果”赋值给该引用结果，
m["apple"] = "苹果";
// key不存在时抛异常
//m.at("waterme") = "水蜜桃";
cout << m.size() << endl;
// 用迭代器去遍历map中的元素，可以得到一个按照key排序的序列
for (auto& e : m)
cout << e.first << "--->" << e.second << endl;
cout << endl;
// map中的键值对key一定是唯一的，如果key存在将插入失败
auto ret = m.insert(make_pair("peach", "桃色"));
if (ret.second)
cout << "<peach, 桃色>不在map中, 已经插入" << endl;
else
cout << "键值为peach的元素已经存在：" << ret.first->first << "--->" << ret.first->second << "插入失败" << endl;
// 删除key为"apple"的元素
m.erase("apple");
if (1 == m.count("apple"))
cout << "apple还在" << endl;
else
cout << "apple被吃了" << endl;
}🔺operator[] 函数介绍
map::operator= - C++ Reference (cplusplus.com)
前面学习的 vector 容器里面的 vector::operator[] 是传入元素下标，返回对该元素的引用。
而 map 中的 operator[] 访问元素函数，和其它容器有挺大区别的，已经不是传统的数组下标访问了：
- operator[] 底层实际上调用的 insert() 函数。
map容器中的 map::operator[] 是传入键值 key，通过该元素的 key 查找并判断是否在 map 中：
- 如果在 map 中，说明 insert 插入失败，insert 函数返回的 pair 对象会带出指向该元素的迭代器，通过这个迭代器，我们可以拿到该元素 key 对应的映射值 value，然后函数返回其对应映射值 value 的引用。
- 如果不在 map 中，说明 insert 插入成功，插入了这个新元素 <key, value()>，然后函数返回其对应映射值 value 的引用。
注意：这里插入新元素时，该 value() 是一个缺省值，是调用 value 类型的默认构造函数构造的一个匿名对象。（比如是 string 类型就调用 string 的默认构造）
【operator[]总结】
使用 map::operator[] 函数，传入元素的键值 key：
- 如果 key 在map中，返回 key 对应映射值 value 的引用。
- 如果 key 不在map中，插入该元素 < key, value() >，返回 key 对应映射值 value 的引用。
- 拿到函数返回的映射值 value，我们可以对其修改。
这个函数非常的强大，即有查找功能，也有插入功能，还可以修改：
map<string, string> dict;
// 这里的意思是，先插入pair("tree", "")，再修改"tree"对应的value值为"树"
dict["tree"] = "树";
// 等价于：
dict["tree"]; // 插入pair("string", "")
dict["tree"] = "树"; // "tree"已存在，修改了"tree"对应的value值为"树"
【补充】
- 类似的成员函数 map::set 在元素存在时和 map::operator[] 具有相同的行为，区别在于，当元素不存在时 map::set 会抛出异常。
🔺insert 函数介绍
map::insert - C++ Reference (cplusplus.com)
pair<iterator,bool> insert (const value_type& val);功能：向 map 中插入元素（pair对象）时，先通过该元素的 key 查找并判断是否在 map 中：
- 如果在，返回一个 pair 对象：<指向该元素的迭代器, false>
- 如果不在，插入该元素 <key, value>，返回一个 pair 对象：<指向该元素的迭代器, true>
-
实现一个字典 —— 可通过单词查找到对应的中文含义
定义 map，向 map 中插入元素（键值对），map 有两种插入元素方式：一般用第二种。
// 定义map
map<string, string> dict;
// 向map中插入元素，2种方式：
// 1、将键值对<"sort", "排序">插入map中，直接构造pair匿名对象(键值对)
dict.insert(pair<string, string>("sort", "排序"));
// 2、将键值对<"sort", "排序">插入map中，用make_pair函数来构造pair对象(键值对)
dict.insert(make_pair("left", "左边"));
dict.insert(make_pair("tree", "树"));用迭代器遍历 map 元素：
需要注意的是，遍历 map 中元素的方式和其它迭代器有些不同，下面这种是错误示范：
// 错误示范❌
// 这里的it是指向当前元素的迭代器，解引用*it是一个pair对象(键值对)，而map中没有流插入运算符的重载，所以不能这样输出
map<string, string>::iterator it = dict.begin();
while (it != dict.end())
{
/* 这里调用的是 it.operator*() 解引用运算符重载函数，
* 所以 *it 只是得到了当前节点中存储 pair<key,value> 结构体
* key和value是一起封装在pair结构体中的，不能直接把key和value输出出来
* 除非重载了专门针对输出 pair<key,value> 结构体中数据的流插入运算符，比如：
* ostream& operator<<(ostream& out, const pair<K, V>& kv);
*/
// cout << *it << endl; // error!!!
it++;
}
迭代器遍历map元素的两种方式：
// 迭代器遍历map
map<string, string>::iterator it = dict.begin();
while (it != dict.end())
{
/* 两种遍历map中元素的方式：*/
/* 1、
* 迭代器是像指针一样的类型
* 对当前元素的迭代器it解引用(*it)可以得到当前节点中存储的数据：即pair对象(键值对)，
* 然后用'.'再去访问pair对象中的kv值
* 这里调用的是it.operator*() 解引用运算符重载函数，返回值为：pair对象的引用
*/
cout << (*it).first << ", " << (*it).second << endl;
/* 2、
* 迭代器箭头->，返回当前迭代器指向j的地址(指针)：pair<string, int>*
* 实际上是调用的operator->()函数
* 该指针再使用'->'就可以取到(pair对象)里面的kv值，即first和second
* 代码为：it->->first，但可读性太差，编译器进行了特殊处理，省略掉了一个箭头
* 保持了程序的可读性
*/
// 一般结构体的指针才会使用'->'来访问成员
// 所以当迭代器管理的节点中的数据是结构体的时候，就可以用'->'
cout << it->first << ", " << it->second << endl; // 常用这种写法
it++;
}
//打印结果：
//left, 左边
//left, 左边
//sort, 排序
//sort, 排序
//tree, 树
//tree, 树
-
统计单词出现的次数
定义 map，遍历 str，向 map 中插入元素（键值对）：
string str[] = { "sort","sort", "tree","sort", "node", "tree","sort", "sort", };
// 定义map
map<string, int> Map;
// 遍历str
for (auto& e : str) // 传引用，避免string深拷贝
{
// 先查找判断当前单词是否已经在Map中了
auto ret = Map.find(e);
if (ret == Map.end()) // 如果不在Map中，返回Map中最后一个元素后面的迭代器
{
Map.insert(make_pair(e, 1)); // 插入pair对象(键值对)，即<单词，单词出现次数>
}
else // 如果在Map中，返回该元素的迭代器
{
ret->second++; // 单词出现的次数+1
}
}
// 遍历map，这里的e是map的元素(即pair对象)，打印<单词，单词出现次数>
for (auto& e : Map)
{
cout << e.first << ", " << e.second << endl;
}上述解法，先查找当前单词是否在 map 中，如果不在，则插入，但是在插入函数内又会查找一次，找到插入的位置，有点冗余。
另外一种解法，插入元素时，insert 本来就有查找功能：
void test_map()
{
string str[] = { "sort","sort", "tree","sort", "node", "tree","sort", "sort", };
// 定义map
map<string, int> count_map;
// 遍历str
for (auto& e : str)
{
// 插入元素
auto ret = count_map.insert(make_pair(e, 1));
// insert返回值类型是：pair<map<string, int>::iterator, bool>
// 插入失败，说明该元素已存在于map中，函数返回一个pair对象
// 即：pair<指向该元素的迭代器, false>
if (ret.second == false)
{
(ret.first)->second++; // 对当前元素的value值加1
}
}
// 遍历map，这里的e是map的元素(即pair对象)
for (auto& e : count_map)
{
cout << e.first << ", " << e.second << endl;
}
}第三种解法：
使用 map::operator[] 函数根据当前元素的键值 key 查找，判断该元素是否在 map 中，如果在，返回其映射值 value 的引用，如果不在，当成新元素插入，并返回其映射值 value 的引用。
string str[] = { "sort","sort", "tree","sort", "node", "tree","sort", "sort", };
// 定义map
map<string, int> Map;
// 使用operator[]函数
// 若元素e存在，返回其对应映射值value，并加1
// 若元素e不存在，则插入，返回其对应映射值value，并加1
for (auto& e : str)
{
Map[e]++;
}
// 遍历map，打印< 单词，单词出现次数 >
for (auto& e : Map)
{
cout << e.first << ", " << e.second << endl;
}
//打印结果：
//node, 1
//sort, 5
//tree, 2【总结】
- map 中的的元素是键值对。
- map 中的 key 是唯一的，并且不能修改。
- 默认按照小于的方式对 key 进行比较。
- map 中的元素如果用迭代器去遍历，可以得到一个有序的序列。
- map 的底层为平衡搜索树（红黑树），查找效率比较高，时间复杂度为 O(logN)。
- 支持 [] 操作符，operator[] 中实际进行插入查找。
3、multiset
（1）multiset的介绍
multiset - C++ Reference (cplusplus.com)
【翻译】
- multiset 是按照特定顺序存储元素的容器，其中元素是可以重复的。
- multiset 中，元素的 value 也会识别它（因为 multiset 中本身存储的就是 <value, value> 组成的键值对，因此 value 本身就是 key，key 就是 value，类型为 T），multiset 元素的值不能在容器中进行修改（因为元素总是 const 的），但可以从容器中插入或删除。
- 在内部，multiset 中的元素总是按照其内部比较规则（类型比较）所指示的特定严格弱排序准则进行排序。
- multiset 容器通过 key 访问单个元素的速度通常比 unordered_multiset 容器慢，但当使用迭代器遍历时会得到一个有序序列。
- multiset 底层结构为二叉搜索树（红黑树）。
【注意】
- multiset 中在底层中存储的是 <value, value> 的键值对。
- mtltiset 的插入接口中只需要插入即可。
- 与 set 的区别是，multiset 中的元素可以重复，set 中的 value 是唯一的。
- 使用迭代器对 multiset 中的元素进行遍历，可以得到有序的序列。
（2）multiset的使用
这里只简单演示 set 与 multiset 的不同，其他接口接口与 set 相同，可以参考set。
#include <set>
void TestSet()
{
int array[] = { 4, 1, 3, 9, 6, 4, 5, 8, 4, 4 };
// 注意：multiset在底层实际存储的是<int, int>的键值对
multiset<int> s(array, array + sizeof(array)/sizeof(array[0]));
for (auto& e : s)
cout << e << " ";
cout << endl;
cout << s.count(4) << endl; // 运行结果：3
cout << s.count(3) << endl; // 运行结果：1
return 0;
}4、multimap
（1）multimap的介绍
multimap - C++ Reference (cplusplus.com)
【翻译】
- Multimaps 是关联式容器，它按照特定的顺序，存储由 key 和 value 映射成的键值对<key, value>，其中多个键值对之间的 key 是可以重复的。
- 在 multimap 中，通常按照 key 排序和唯一地标识元素，而映射的 value 存储与 key 关联的内容。key 和 value 的类型可能不同，通过 multimap 内部的成员类型 value_type 组合在一起，value_type 是组合 key 和 value 的键值对：typedef pair<const Key, T> value_type;
- 在内部，multimap 中的元素总是通过其内部比较对象，按照指定的特定严格弱排序标准对 key 进行排序的。
- multimap 通过 key 访问单个元素的速度通常比 unordered_multimap 容器慢，但是使用迭代器直接遍历 multimap 中的元素可以得到关于 key 有序的序列。
- multimap 在底层用二叉搜索树（红黑树）来实现。
【注意】
- multimap 和 map 的唯一不同就是：map 中的 key 是唯一的，而 multimap 中的 key 是可以重复的。
（2）multimap的使用
- multimap 中的接口可以参考 map，功能都是类似的。
注意 ：
- multimap 中的 key 是可以重复的。
- multimap 中的元素默认将 key 按照小于来比较。
- multimap 中没有重载 operator[] 操作（为什么？因为 multimap 中的元素是按照键值有序存储的，而 operator[] 操作需要通过键值来访问元素，这样会破坏 multimap 中元素的有序性。因此，multimap 只提供了通过迭代器来访问元素的方式，如 find()、lower_bound()、upper_bound() 等函数）。
- 使用时与 map 包含的头文件相同。
