【算法|动态规划No.29】leetcode132. 分割回文串 II

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收录于专栏【手撕算法系列专栏】【LeetCode】
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1️⃣题目描述

给你一个字符串 s，请你将 s 分割成一些子串，使每个子串都是回文。

返回符合要求的最少分割次数。

示例1：

输入：s = “aab”
输出：1
解释：只需一次分割就可将 s 分割成 [“aa”,“b”] 这样两个回文子串。

示例2：

输入：s = “a”
输出：0

示例3：

输入：s = “ab”
输出：1

注意：

1 <= s.length <= 2000
s 仅由小写英文字母组成

2️⃣题目解析

状态表示：

dp[i]：表示区间[0,i]之间最长的子串的最少分割次数。

状态转移方程如下：

3️⃣解题代码

class Solution {
public:
    int minCut(string s) {
        int n = s.size();
        vector<vector<bool>> isPal(n,vector<bool>(n));
        for(int i = n - 1;i >= 0;i--)
            for(int j = i;j < n;j++)
                if(s[i] == s[j])
                    isPal[i][j] = i + 1 < j ? isPal[i + 1][j - 1] : true;

        vector<int> dp(n,INT_MAX);
        for(int i = 0;i < n;i++)
        {
            if(isPal[0][i]) dp[i] = 0;
            else
            {
                for(int j = 1;j <= i;j++)
                {
                    if(isPal[j][i]) dp[i] = min(dp[i],dp[j - 1] + 1);
                }
            } 
        }
        return dp[n - 1];
    }
};