三. 练习

3.1 时间复杂度

用函数 $f(n)$ 表示算法效率与数据规模的关系，假设每次解决问题需要 1 微秒（$10^{-6}$ 秒），进行估算：

1. 如果 $f(n)=n^2$ 那么 1 秒能解决多少次问题？1 天呢？
2. 如果 $f(n)=lo{g}_2(n)$ 那么 1 秒能解决多少次问题？1 天呢？
3. 如果 $f(n)=n!$ 那么 1 秒能解决多少次问题？1 天呢？

参考解答

1. 1秒 $\sqrt{10^6}=1000$ 次，1 天 $\sqrt{10^6\ast 3600\ast 24}\approx 293938$ 次
2. 1秒 $2^{1,000,000} $ 次，一天 $2^{86,400,000,000}$
3. 推算如下
   • $10!=3,628,800$ 1秒能解决 $1,000,000$ 次，因此次数为 9 次
   • $14!=87,178,291,200$，一天能解决 $86,400,000,000$ 次，因此次数为 13 次

3.2 二分查找

• 69. x 的平方根 - 力扣（LeetCode）

E01. 二分查找-力扣 704 题

要点：减而治之，可以用递归或非递归实现

给定一个 n 个元素有序的（升序）整型数组 nums 和一个目标值 target ，写一个函数搜索 nums 中的 target，如果目标值存在返回下标，否则返回 -1

例如

输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 9
输出: 4
解释: 9 出现在 nums 中并且下标为 4
    
输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 2
输出: -1
解释: 2 不存在 nums 中因此返回 -1    

参考答案：略，可以用讲过的任意一种二分求解

E02. 搜索插入位置-力扣 35 题

要点：理解谁代表插入位置

给定一个排序数组和一个目标值

• 在数组中找到目标值，并返回其索引
• 如果目标值不存在于数组中，返回它将会被按顺序插入的位置

例如

输入: nums = [1,3,5,6], target = 5
输出: 2

输入: nums = [1,3,5,6], target = 2
输出: 1

输入: nums = [1,3,5,6], target = 7
输出: 4

参考答案1：用二分查找基础版代码改写，基础版中，找到返回 m，没找到 i 代表插入点，因此有

public int searchInsert(int[] a, int target) {
    int i = 0, j = a.length - 1;
    while (i <= j) {
        int m = (i + j) >>> 1;
        if (target < a[m]) {
            j = m - 1;
        } else if (a[m] < target) {
            i = m + 1;
        } else {
            return m;
        }
    }
    return i; // 原始 return -1
}

参考答案2：用二分查找平衡版改写，平衡版中

• 如果 target == a[i] 返回 i 表示找到
• 如果 target < a[i]，例如 target = 2，a[i] = 3，这时就应该在 i 位置插入 2
• 如果 a[i] < target，例如 a[i] = 3，target = 4，这时就应该在 i+1 位置插入 4

public static int searchInsert(int[] a, int target) {
    int i = 0, j = a.length;
    while (1 < j - i) {
        int m = (i + j) >>> 1;
        if (target < a[m]) {
            j = m;
        } else {
            i = m;
        }
    }
    return (target <= a[i]) ? i : i + 1;
    // 原始 (target == a[i]) ? i : -1;
}

参考答案3：用 leftmost 版本解，返回值即为插入位置（并能处理元素重复的情况）

public int searchInsert(int[] a, int target) {
    int i = 0, j = a.length - 1;
    while(i <= j) {
        int m = (i + j) >>> 1;
        if(target <= a[m]) {
            j = m - 1;
        } else {
            i = m + 1;
        } 
    }
    return i;
}

E03. 搜索开始结束位置-力扣 34 题

给你一个按照非递减顺序排列的整数数组 nums，和一个目标值 target。请你找出给定目标值在数组中的开始位置和结束位置。

如果数组中不存在目标值 target，返回 [-1, -1]。

你必须设计并实现时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题

例如

输入：nums = [5,7,7,8,8,10], target = 8
输出：[3,4]

输入：nums = [5,7,7,8,8,10], target = 6
输出：[-1,-1]

输入：nums = [], target = 0
输出：[-1,-1]

参考答案

public static int left(int[] a, int target) {
    int i = 0, j = a.length - 1;
    int candidate = -1;
    while (i <= j) {
        int m = (i + j) >>> 1;
        if (target < a[m]) {
            j = m - 1;
        } else if (a[m] < target) {
            i = m + 1;
        } else {
            candidate = m;
            j = m - 1;
        }
    }
    return candidate;
}

public static int right(int[] a, int target) {
    int i = 0, j = a.length - 1;
    int candidate = -1;
    while (i <= j) {
        int m = (i + j) >>> 1;
        if (target < a[m]) {
            j = m - 1;
        } else if (a[m] < target) {
            i = m + 1;
        } else {
            candidate = m;
            i = m + 1;
        }
    }
    return candidate;
}

public static int[] searchRange(int[] nums, int target) {
    int x = left(nums, target);
    if(x == -1) {
        return new int[] {-1, -1};
    } else {
        return new int[] {x, right(nums, target)};
    }
}

3.3 递归 - single recursion

E03. 二分查找

public static int binarySearch(int[] a, int target) {
    return recursion(a, target, 0, a.length - 1);
}

public static int recursion(int[] a, int target, int i, int j) {
    if (i > j) {
        return -1;
    }
    int m = (i + j) >>> 1;
    if (target < a[m]) {
        return recursion(a, target, i, m - 1);
    } else if (a[m] < target) {
        return recursion(a, target, m + 1, j);
    } else {
        return m;
    }
}

E04. 冒泡排序

public static void main(String[] args) {
    int[] a = {3, 2, 6, 1, 5, 4, 7};
    bubble(a, 0, a.length - 1);
    System.out.println(Arrays.toString(a));
}

private static void bubble(int[] a, int low, int high) {
    if(low == high) {
        return;
    }
    int j = low;
    for (int i = low; i < high; i++) {
        if (a[i] > a[i + 1]) {
            swap(a, i, i + 1);
            j = i;
        }
    }
    bubble(a, low, j);
}

private static void swap(int[] a, int i, int j) {
    int t = a[i];
    a[i] = a[j];
    a[j] = t;
}

• low 与 high 为未排序范围
• j 表示的是未排序的边界，下一次递归时的 high
  • 发生交换，意味着有无序情况
  • 最后一次交换（以后没有无序）时，左侧 i 仍是无序，右侧 i+1 已然有序
• 视频中讲解的是只考虑 high 边界的情况，参考以上代码，理解在 low … high 范围内的处理方法

E05. 插入排序

public static void main(String[] args) {
    int[] a = {3, 2, 6, 1, 5, 7, 4};
    insertion(a, 1, a.length - 1);
    System.out.println(Arrays.toString(a));
}

private static void insertion(int[] a, int low, int high) {
    if (low > high) {
        return;
    }
    int i = low - 1;
    int t = a[low];
    while (i >= 0 && a[i] > i) {
        a[i + 1] = a[i];
        i--;
    }
    if(i + 1 != low) {
        a[i + 1] = t;
    }    
    insertion(a, low + 1, high);
}

• 已排序区域：[0 … i … low-1]
• 未排序区域：[low … high]
• 视频中讲解的是只考虑 low 边界的情况，参考以上代码，理解 low-1 … high 范围内的处理方法
• 扩展：利用二分查找 leftmost 版本，改进寻找插入位置的代码

E06. 约瑟夫问题¹

3.4 递归 - multi recursion

E02. 汉诺塔²

public class E02HanoiTower {


    /*
             源 借 目
        h(4, a, b, c) -> h(3, a, c, b)
                         a -> c
                         h(3, b, a, c)
     */
    static LinkedList<Integer> a = new LinkedList<>();
    static LinkedList<Integer> b = new LinkedList<>();
    static LinkedList<Integer> c = new LinkedList<>();

    static void init(int n) {
        for (int i = n; i >= 1; i--) {
            a.add(i);
        }
    }

    static void h(int n, LinkedList<Integer> a, 
                  LinkedList<Integer> b, 
                  LinkedList<Integer> c) {
        if (n == 0) {
            return;
        }
        h(n - 1, a, c, b);
        c.addLast(a.removeLast());
        print();
        h(n - 1, b, a, c);
    }

    private static void print() {
        System.out.println("-----------------------");
        System.out.println(a);
        System.out.println(b);
        System.out.println(c);
    }

    public static void main(String[] args) {
        init(3);
        print();
        h(3, a, b, c);
    }
}

E03. 杨辉三角³

        1
      1   1
    1   2   1
  1   3   3   1
1   4   6   4   1

public static void print(int n) {
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        if (i < n - 1) {
            System.out.printf("%" + 2 * (n - 1 - i) + "s", " ");
        }

        for (int j = 0; j < i + 1; j++) {
            System.out.printf("%-4d", element(i, j));
        }
        System.out.println();
    }
}

public static int element(int i, int j) {
    if (j == 0 || i == j) {
        return 1;
    }
    return element(i - 1, j - 1) + element(i - 1, j);
}

public static void print1(int n) {
    int[][] triangle = new int[n][];
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        // 打印空格
        triangle[i] = new int[i + 1];
        for (int j = 0; j <= i; j++) {
            System.out.printf("%-4d", element1(triangle, i, j));
        }
        System.out.println();
    }
}

public static int element1(int[][] triangle, int i, int j) {
    if (triangle[i][j] > 0) {
        return triangle[i][j];
    }

    if (j == 0 || i == j) {
        triangle[i][j] = 1;
        return triangle[i][j];
    }
    triangle[i][j] = element1(triangle, i - 1, j - 1) + element1(triangle, i - 1, j);
    return triangle[i][j];
}

public static void print2(int n) {
    int[] row = new int[n];
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        // 打印空格
        createRow(row, i);
        for (int j = 0; j <= i; j++) {
            System.out.printf("%-4d", row[j]);
        }
        System.out.println();
    }
}

private static void createRow(int[] row, int i) {
    if (i == 0) {
        row[0] = 1;
        return;
    }
    for (int j = i; j > 0; j--) {
        row[j] = row[j - 1] + row[j];
    }
}

3.5 链表

E01. 反转单向链表-力扣 206 题

对应力扣题目 206. 反转链表 - 力扣（LeetCode）

输入：head = [1,2,3,4,5]
输出：[5,4,3,2,1]

输入：[1,2]
输出：[2,1]

输入：[]
输出：[]

方法1

构造一个新链表，从旧链表依次拿到每个节点，创建新节点添加至新链表头部，完成后新链表即是倒序的

public ListNode reverseList(ListNode o1) {
    ListNode n1 = null;
    ListNode p = o1;
    while (p != null) {
        n1 = new ListNode(p.val, n1);
        p = p.next;
    }
    return n1;
}

评价：简单直白，就是得新创建节点对象

方法2

与方法1 类似，构造一个新链表，从旧链表头部移除节点，添加到新链表头部，完成后新链表即是倒序的，区别在于原题目未提供节点外层的容器类，这里提供一个，另外一个区别是并不去构造新节点

static class List {
    ListNode head;

    public List(ListNode head) {
        this.head = head;
    }

    public ListNode removeFirst(){
        ListNode first = head;
        if (first != null) {
            head = first.next;
        }
        return first;
    }

    public void addFirst(ListNode first) {
        first.next = head;
        head = first;
    }
}

代码

public ListNode reverseList(ListNode head) {
    List list1 = new List(head);
    List list2 = new List(null);
    ListNode first;
    while ((first = list1.removeFirst()) != null) {
        list2.addFirst(first);
    }
    return list2.head;
}

评价：更加面向对象，如果实际写代码而非刷题，更多会这么做

方法3

递归，在归时让 $5\to 4$，$4\to 3$ …

首先，写一个递归方法，返回值用来拿到最后一个节点

public ListNode reverseList(ListNode p) {
    if (p == null || p.next == null) { // 不足两个节点
        return p; // 最后一个节点
    }
    ListNode last = reverseList(p.next);
    return last;
}

• 注意1：递归终止条件是 curr.next == null，目的是到最后一个节点就结束递归，与之前递归遍历不一样
• 注意2：需要考虑空链表即 p == null 的情况

可以先测试一下

ListNode o5 = new ListNode(5, null);
ListNode o4 = new ListNode(4, o5);
ListNode o3 = new ListNode(3, o4);
ListNode o2 = new ListNode(2, o3);
ListNode o1 = new ListNode(1, o2);
ListNode n1 = new E01Leetcode206().reverseList(o1);
System.out.println(n1);

会打印

[5]

下面为伪码调用过程，假设节点分别是 $1\to 2\to 3\to 4\to 5\to null$，先忽略返回值

reverseList(ListNode p = 1) {
    reverseList(ListNode p = 2) {
        reverseList(ListNode p = 3) {
            reverseList(ListNode p = 4) {
                reverseList(ListNode p = 5) {
                    if (p == null || p.next == null) {
                        return p; // 返回5
                    }
                }
                // 此时p是4, p.next是5
            }
            // 此时p是3, p.next是4
        }
        // 此时p是2, p.next是3
    }
    // 此时p是1, p.next是2
}

接下来，从 p = 4 开始，要让 $5\to 4$，$4\to 3$ …

reverseList(ListNode p = 1) {
    reverseList(ListNode p = 2) {
        reverseList(ListNode p = 3) {
            reverseList(ListNode p = 4) {
                reverseList(ListNode p = 5) {
                    if (p == null || p.next == null) {
                        return p; // 返回5
                    }
                }
                // 此时p是4, p.next是5, 要让5指向4,代码写成 p.next.next=p
                // 还要注意4要指向 null, 否则就死链了
            }
            // 此时p是3, p.next是4
        }
        // 此时p是2, p.next是3
    }
    // 此时p是1, p.next是2
}

最终代码为：

public ListNode reverseList(ListNode p) {    
    if (p == null || p.next == null) { // 不足两个节点
        return p; // 最后一个节点
    }
    ListNode last = reverseList(p.next);
    p.next.next = p;
    p.next = null;
    return last;
}

Q：为啥不能在递的过程中倒序？

A：比如

• $ 1 \rightarrow 2 \rightarrow 3 $ 如果递的过程中让 $2\to 1$ 那么此时 $2\to 3$ 就被覆盖，不知道接下来递给谁
• 而归的时候让 $3\to 2$ 不会影响上一层的 $1\to 2$

评价：单向链表没有 prev 指针，但利用递归的特性【记住了】链表每次调用时相邻两个节点是谁

方法4

从链表每次拿到第二个节点，将其从链表断开，插入头部，直至它为 null 结束

1. 设置指针 o1(旧头)、n1(新头)、o2(旧老二)，分别指向第一，第一，第二节点

$\frac{n1o1}{1}\to \frac{o2}{2}\to 3\to 4\to 5\to null$

2. 将 o2 节点从链表断开，即 o1 节点指向第三节点

$ \frac{n1 \ o1}{1} \rightarrow 3 \rightarrow 4 \rightarrow 5 \rightarrow null$ ，$\frac{o2}{2}$

3. o2 节点链入链表头部，即

$\frac{o2}{2}\to \frac{n1o1}{1}\to 3\to 4\to 5\to null$

4. n1 指向 o2

$\frac{n1o2}{2}\to \frac{o1}{1}\to 3\to 4\to 5\to null$

5. o2 指向 o1 的下一个节点，即

$\frac{n1}{2}\to \frac{o1}{1}\to \frac{o2}{3}\to 4\to 5\to null$

6. 重复以上 $2\sim 5$ 步，直到 o2 指向 null

7. 还应当考虑边界条件，即链表中不满两个元素时，无需走以上逻辑

参考答案

public ListNode reverseList(ListNode o1) {    
    if (o1 == null || o1.next == null) { // 不足两个节点
        return o1;
    }
    ListNode o2 = o1.next;
    ListNode n1 = o1;
    while (o2 != null) {
        o1.next = o2.next; 
        o2.next = n1;
        n1 = o2;
        o2 = o1.next;
    }
    return n1;
}

方法5

要点：把链表分成两部分，思路就是不断从链表2的头，往链表1的头搬移

1. n1 指向 null，代表新链表一开始没有元素，o1 指向原链表的首节点

$\frac{n1}{null}$，$\frac{o1}{1}\to 2\to 3\to 4\to 5\to null$

2. 开始循环，o2 指向原链表次节点

$\frac{n1}{null}$，$\frac{o1}{1}\to \frac{o2}{2}\to 3\to 4\to 5\to null$

3. 搬移

$\frac{o1}{1}\to \frac{n1}{null}$ ， $\frac{o2}{2}\to 3\to 4\to 5\to null$

4. 指针复位

$\frac{n1}{1}\to null$ ， $\frac{o1o2}{2}\to 3\to 4\to 5\to null$

5. 重复 $2\sim 4$ 步
6. 当 o1 = null 时退出循环

参考答案

public ListNode reverseList(ListNode o1) {
    if (o1 == null || o1.next == null) {
        return o1;
    }
    ListNode n1 = null;
    while (o1 != null) {
        ListNode o2 = o1.next;
        o1.next = n1;
        n1 = o1;
        o1 = o2;
    }
    return n1;
}

评价：本质上与方法2 相同，只是方法2更为面向对象

E02. 根据值删除节点-力扣 203 题

例如

输入：head = [1,2,6,3,6], val = 6
输出：[1,2,3]

输入：head = [], val = 1
输出：[]

输入：head = [7,7,7,7], val = 7
输出：[]

方法1

图中 s 代表 sentinel 哨兵（如果不加哨兵，则删除第一个节点要特殊处理），例如要删除 6

p1   p2
s -> 1 -> 2 -> 6 -> 3 -> 6 -> null

• 如果 p2 不等于目标，则 p1，p2 不断后移

     p1   p2
s -> 1 -> 2 -> 6 -> 3 -> 6 -> null

           p1   p2
s -> 1 -> 2 -> 6 -> 3 -> 6 -> null

• p2 == 6，删除它，注意 p1 此时保持不变，p2 后移

           p1   p2
s -> 1 -> 2 -> 3 -> 6 -> null

• p2 不等于目标，则 p1，p2 不断后移

                  p1   p2
s -> 1 -> 2 -> 3 -> 6 -> null

• p2 == 6，删除它，注意 p1 此时保持不变，p2 后移

                  p1   p2
s -> 1 -> 2 -> 3 -> null

• p2 == null 退出循环

最后代码

public ListNode removeElements(ListNode head, int val) {
    ListNode sentinel = new ListNode(-1, head);
    ListNode p1 = sentinel;
    ListNode p2;
    while ((p2 = p1.next) != null) {
        if (p2.val == val) {
            p1.next = p2.next;
        } else {
            p1 = p1.next;
        }
    }
    return sentinel.next;
}

方法2

思路，递归函数负责返回：从当前节点（我）开始，完成删除的子链表

1. 若我与 v 相等，应该返回下一个节点递归结果
2. 若我与 v 不等，应该返回我，但我的 next 应该更新（让我能带上后续删过的子链表）

removeElements(ListNode p=1, int v=6){
    1.next=removeElements(ListNode p=2, int v=6){
        2.next=removeElements(ListNode p=6, int v=6){
            removeElements(ListNode p=3, int v=6){
                3.next=removeElements(ListNode p=6, int v=6){
                    removeElements(ListNode p=null, int v=6){
                        // 没有节点,返回
                        return null
                    }
                }
                return 3
            }
        }
        return 2
    }
    return 1
}

代码

public ListNode removeElements(ListNode head, int val) {
    if (head == null) {
        return null;
    }
    if (head.val == val) {
        return removeElements(head.next, val);
    } else {
        head.next = removeElements(head.next, val);
        return head;
    }
}

E03. 删除倒数节点-力扣 19 题

例如

输入：head = [1,2,3,4,5], n = 2
输出：[1,2,3,5]

输入：head = [1], n = 1
输出：[]

输入：head = [1,2], n = 1
输出：[1]

另外题目提示

• 链表至少一个节点
• n 只会在合理范围

方法1

思路，写一个递归函数，用来返回下一个节点的倒数序号

recursion(ListNode p=1, int n=2) {
    recursion(ListNode p=2, int n=2) {
        recursion(ListNode p=3, int n=2) {
            recursion(ListNode p=4, int n=2) {
                recursion(ListNode p=5, int n=2) {
                    recursion(ListNode p=null, int n=2) {
                        return 0; // 最内层序号0
                    }
                    return 1; // 上一次返回值+1
                }
                return 2;
            }
            if(返回值 == n == 2) {
                // 删除 next
            }
            return 3;
        }
        return 4;
    }
    return 5;
}

但上述代码有一个问题，就是若删除的是第一个节点，它没有上一个节点，因此可以加一个哨兵来解决

代码

public ListNode removeNthFromEnd(ListNode head, int n) {
    ListNode sentinel = new ListNode(-1, head);
    recursion(sentinel, n);
    return sentinel.next;
}

public int recursion(ListNode p, int n) {
    if (p == null) {
        return 0;
    }
    int nth = recursion(p.next, n);
    if (nth == n) {
        p.next = p.next.next;
    }
    return nth + 1;
}

Q：p.next.next 不怕空指针吗？

A：

• p 是待删除节点的上一个节点，如果能递归回到 p，那么 p.next 肯定有值，不会是 null
• 且题目说明了 n >=1，不会因为 nth == 0 而让 p.next 指向最后的 null

方法2

快慢指针，p1 指向待删节点的上一个，p2 先走 n + 1 步

i=0
p2
s -> 1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5 -> null

     i=1
     p2
s -> 1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5 -> null

          i=2
          p2
s -> 1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5 -> null

               i=3 从此开始 p1 p2 依次向右平移, 直到 p2 移动到末尾
p1             p2
s -> 1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5 -> null

               p1             p2
s -> 1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5 -> null

代码

public ListNode removeNthFromEnd(ListNode head, int n) {
    ListNode s = new ListNode(-1, head);
    ListNode p1 = s;
    ListNode p2 = s;
    for (int i = 0; i < n + 1; i++) {
        p2 = p2.next;
    }
    while (p2 != null) {
        p1 = p1.next;
        p2 = p2.next;
    }
    p1.next = p1.next.next;
    return s.next;
}

方法3

public ListNode removeNthFromEnd(ListNode head, int n) {
    Composite c = recursion(head, n);
    return c.node;
}

static class Composite {
    ListNode node;
    int nth;

    public Composite(ListNode node, int nth) {
        this.node = node;
        this.nth = nth;
    }
}

public Composite recursion(ListNode p, int n) {
    if (p == null) {
        return new Composite(null, 1);
    }
    Composite c = recursion(p.next, n);
    if (c.nth != n) {
        p.next = c.node;
        c.node = p;
    }
    c.nth +=1;
    return c;
}

E04. 有序链表去重-力扣 83 题

例如

输入：head = [1,1,2]
输出：[1,2]

输入：head = [1,1,2,3,3]
输出：[1,2,3]

注意：重复元素保留一个

方法1

p1   p2
1 -> 1 -> 2 -> 3 -> 3 -> null

• p1.val == p2.val 那么删除 p2，注意 p1 此时保持不变

p1   p2
1 -> 2 -> 3 -> 3 -> null

• p1.val != p2.val 那么 p1，p2 向后移动

     p1   p2
1 -> 2 -> 3 -> 3 -> null
         
          p1   p2
1 -> 2 -> 3 -> 3 -> null     

• p1.val == p2.val 那么删除 p2

          p1   p2
1 -> 2 -> 3 -> null   

• 当 p2 == null 退出循环

代码

public ListNode deleteDuplicates(ListNode head) {
    // 链表节点 < 2
    if (head == null || head.next == null) {
        return head;
    }
    // 链表节点 >= 2
    ListNode p1 = head;
    ListNode p2;
    while ((p2 = p1.next) != null) {
        if (p1.val == p2.val) {
            p1.next = p2.next;
        } else {
            p1 = p1.next;
        }
    }
    return head;
}

方法2

递归函数负责返回：从当前节点（我）开始，完成去重的链表

1. 若我与 next 重复，返回 next
2. 若我与 next 不重复，返回我，但 next 应当更新

deleteDuplicates(ListNode p=1) {
    deleteDuplicates(ListNode p=1) {
        1.next=deleteDuplicates(ListNode p=2) {
            2.next=deleteDuplicates(ListNode p=3) {
                deleteDuplicates(ListNode p=3) {
                    // 只剩一个节点，返回
                    return 3
                }                
            }
            return 2
        }
        return 1
    }
}

代码

public ListNode deleteDuplicates(ListNode p) {
    if (p == null || p.next == null) {
        return p;
    }
    if(p.val == p.next.val) {
        return deleteDuplicates(p.next);
    } else {
        p.next = deleteDuplicates(p.next);
        return p;
    }
}

E05. 有序链表去重-力扣 82 题

例如

输入：head = [1,2,3,3,4,4,5]
输出：[1,2,5]

输入：head = [1,1,1,2,3]
输出：[2,3]

注意：重复元素一个不留

方法1

递归函数负责返回：从当前节点（我）开始，完成去重的链表

1. 若我与 next 重复，一直找到下一个不重复的节点，以它的返回结果为准
2. 若我与 next 不重复，返回我，同时更新 next

deleteDuplicates(ListNode p = 1) {
    // 找下个不重复的
    deleteDuplicates(ListNode p = 1) {
        deleteDuplicates(ListNode p = 1) {
            deleteDuplicates(ListNode p = 2) {
                2.next=deleteDuplicates(ListNode p = 3) {
                    // 只剩一个节点，返回
                    return 3
                }
                return 2
            }
        }
    }
}

代码

public ListNode deleteDuplicates(ListNode p) {
    if (p == null || p.next == null) {
        return p;
    }
    if (p.val == p.next.val) {
        ListNode x = p.next.next;
        while (x != null && x.val == p.val) {
            x = x.next;
        }
        return deleteDuplicates(x);
    } else {
        p.next = deleteDuplicates(p.next);
        return p;
    }
}

方法2

p1 是待删除的上一个节点，每次循环对比 p2、p3 的值

• 如果 p2 与 p3 的值重复，那么 p3 继续后移，直到找到与 p2 不重复的节点，p1 指向 p3 完成删除
• 如果 p2 与 p3 的值不重复，p1，p2，p3 向后平移一位，继续上面的操作
• p2 或 p3 为 null 退出循环
  • p2 为 null 的情况，比如链表为 1 1 1 null

p1 p2 p3
s, 1, 1, 1, 2, 3, null

p1 p2    p3
s, 1, 1, 1, 2, 3, null

p1 p2       p3
s, 1, 1, 1, 2, 3, null

p1 p3
s, 2, 3, null

p1 p2 p3
s, 2, 3, null

   p1 p2 p3
s, 2, 3, null

代码

public ListNode deleteDuplicates(ListNode head) {
    if (head == null || head.next == null) {
        return head;
    }

    ListNode s = new ListNode(-1, head);
    ListNode p1 = s;
    ListNode p2;
    ListNode p3;
    while ((p2 = p1.next) != null && (p3 = p2.next) != null) {
        if (p2.val == p3.val) {
            while ((p3 = p3.next) != null 
                   && p3.val == p2.val) {
            }
            p1.next = p3;
        } else {
            p1 = p1.next;
        }
    }
    return s.next;
}

E06. 合并有序链表-力扣 21 题

例

输入：l1 = [1,2,4], l2 = [1,3,4]
输出：[1,1,2,3,4,4]
    
输入：l1 = [], l2 = []
输出：[]

输入：l1 = [], l2 = [0]
输出：[0]

方法1

• 谁小，把谁链给 p，p 和小的都向后平移一位
• 当 p1、p2 有一个为 null，退出循环，把不为 null 的链给 p

p1
1    3    8    9    null

p2
2    4    null

p        
s    null

代码

public ListNode mergeTwoLists(ListNode p1, ListNode p2) {
    ListNode s = new ListNode(-1, null);
    ListNode p = s;
    while (p1 != null && p2 != null) {
        if (p1.val < p2.val) {
            p.next = p1;
            p1 = p1.next;
        } else {
            p.next = p2;
            p2 = p2.next;
        }
        p = p.next;
    }
    if (p1 != null) {
        p.next = p1;
    }
    if (p2 != null) {
        p.next = p2;
    }
    return s.next;
}

• 可以自行验证例中后两种情况

方法2

递归函数应该返回

• 更小的那个链表节点，并把它剩余节点与另一个链表再次递归
• 返回之前，更新此节点的 next

mergeTwoLists(p1=[1,3,8,9], p2=[2,4]) {
    1.next=mergeTwoLists(p1=[3,8,9], p2=[2,4]) {
        2.next=mergeTwoLists(p1=[3,8,9], p2=[4]) {            
            3.next=mergeTwoLists(p1=[8,9], p2=[4]) {
                4.next=mergeTwoLists(p1=[8,9], p2=null) {
                    return [8,9]
                }
                return 4
            }
            return 3
        }
        return 2
    }
    return 1
}

E07. 合并多个有序链表-力扣 23 题

例

输入：lists = [[1,4,5],[1,3,4],[2,6]]
输出：[1,1,2,3,4,4,5,6]
解释：链表数组如下：
[
  1->4->5,
  1->3->4,
  2->6
]
将它们合并到一个有序链表中得到。
1->1->2->3->4->4->5->6

方法1

递归

public ListNode mergeKLists(ListNode[] lists) {
    if (lists.length == 0) {
        return null;
    }
    return merge(lists, 0, lists.length - 1);
}

public ListNode split(ListNode[] lists, int i, int j) {
    System.out.println(i + " " + j);
    if (j == i) {
        return lists[i];
    }
    int m = (i + j) >>> 1;
    return mergeTwoLists(
        split(lists, i, m),
        split(lists, m + 1, j)
    );
}

还可以用优先级队列求解，这个放在后面讲

E08. 查找链表中间节点-力扣 876 题

例如

输入：[1,2,3,4,5]
输出：此列表中的结点 3 (序列化形式：[3,4,5])

输入：[1,2,3,4,5,6]
输出：此列表中的结点 4 (序列化形式：[4,5,6])

• 偶数节点时，中间点是靠右的那个

解法：快慢指针，快指针一次走两步，慢指针一次走一步，当快指针到链表结尾时，慢指针恰好走到链表的一半

public ListNode middleNode(ListNode head) {
    ListNode p1 = head;    // 慢指针，中间点
    ListNode p2 = head;    // 快指针
    while (p2 != null && p2.next != null) {
        p1 = p1.next;
        p2 = p2.next;
        p2 = p2.next;
    }
    return p1;
}

E09. 回文链表-力扣 234 题

所谓回文指正着读、反着读，结果一样，例如

[1,2,2,1]
[1,2,3,2,1]

它们都是回文链表，不是回文的例子

[1,2,3,1]  --反过来-->  [1,3,2,1]

解法

/*
    步骤1. 找中间点
    步骤2. 中间点后半个链表反转
    步骤3. 反转后链表与原链表逐一比较
*/
public boolean isPalindrome(ListNode head) {
    ListNode middle = middle(head);
    ListNode newHead = reverse(middle);
    while (newHead != null) {
        if (newHead.val != head.val) {
            return false;
        }
        newHead = newHead.next;
        head = head.next;
    }
    return true;
}

private ListNode reverse(ListNode o1) {
    ListNode n1 = null;
    while (o1 != null) {
        ListNode o2 = o1.next;
        o1.next = n1;
        n1 = o1;
        o1 = o2;
    }
    return n1;
}

private ListNode middle(ListNode head) {
    ListNode p1 = head; // 慢
    ListNode p2 = head; // 快
    while (p2 != null && p2.next != null) {
        p1 = p1.next;
        p2 = p2.next.next;
    }
    return p1;
}

优化后解法

public boolean isPalindrome(ListNode h1) {
    if (h1 == null || h1.next == null) {
        return true;
    }
    ListNode p1 = h1;     // 慢指针，中间点
    ListNode p2 = h1;     // 快指针
    ListNode n1 = null;    // 新头
    ListNode o1 = h1;    // 旧头
    // 快慢指针找中间点
    while (p2 != null && p2.next != null) {
        p1 = p1.next;
        p2 = p2.next.next;

        // 反转前半部分
        o1.next = n1;
        n1 = o1;
        o1 = p1;
    }
    if (p2 != null) { // 节点数为奇数
        p1 = p1.next;
    }
    // 同步比较新头和后半部分
    while (n1 != null) {
        if (n1.val != p1.val) {
            return false;
        }
        p1 = p1.next;
        n1 = n1.next;
    }
    return true;
}

E10. 环形链表-力扣 141 题

本题以及下题，实际是 Floyd’s Tortoise and Hare Algorithm （Floyd 龟兔赛跑算法）⁴

除了 Floyd 判环算法外，还有其它的判环算法，详见 https://en.wikipedia.org/wiki/Cycle_detection

如果链表上存在环，那么在环上以不同速度前进的两个指针必定会在某个时刻相遇。算法分为两个阶段

阶段1

• 龟一次走一步，兔子一次走两步
• 当兔子能走到终点时，不存在环
• 当兔子能追上龟时，可以判断存在环

阶段2

• 从它们第一次相遇开始，龟回到起点，兔子保持原位不变
• 龟和兔子一次都走一步
• 当再次相遇时，地点就是环的入口

为什么呢？

• 设起点到入口走 a 步（本例是 7），绕环一圈长度为 b（本例是 5），
• 那么从起点开始，走 a + 绕环 n 圈，都能找到环入口
• 第一次相遇时
  • 兔走了 a + 绕环 n 圈（本例 2 圈） + k，k 是它们相遇距环入口位置（本例 3，不重要）
  • 龟走了 a + 绕环 n 圈（本例 0 圈） + k，当然它绕的圈数比兔少
  • 兔走的距离是龟的两倍，所以龟走的 = 兔走的 - 龟走的 = 绕环 n 圈
• 而前面分析过，如果走 a + 绕环 n 圈，都能找到环入口，因此从相遇点开始，再走 a 步，就是环入口

阶段1 参考代码（判断是否有环）

public boolean hasCycle(ListNode head) {
    ListNode h = head; // 兔
    ListNode t = head; // 龟
    while (h != null && h.next != null) {
        t = t.next;
        h = h.next.next;
        if(h == t){
            return true;
        }
    }
    return false;
}

E11. 环形链表-力扣 142 题

阶段2 参考代码（找到环入口）

public ListNode detectCycle(ListNode head) {
    ListNode t = head; // 龟
    ListNode h = head; // 兔
    while (h != null && h.next != null) {
        t = t.next;
        h = h.next.next;
        if (h == t) {
            t = head;
            while (true) {
                if (h == t) {
                    return h;
                }
                h = h.next;
                t = t.next;
            }
        }
    }
    return null;
}

• 还有一道扩展题目，也可以用判环算法思想来解：就是 287 题，寻找重复数

Ex1. 删除节点-力扣 237 题

这道题目比较简单，留给大家自己练习

例如

输入：head = [4,5,1,9], node = 5
输出：[4,1,9]


输入：head = [4,5,1,9], node = 1
输出：[4,5,9]

注意：被删除的节点不是末尾节点

参考答案

public class Ex1Leetcode237 {
    /**
     *
     * @param node 待删除节点, 题目已说明肯定不是最后一个节点
     */
    public void deleteNode(ListNode node) {
        node.val = node.next.val;        // 下一个节点值赋值给待"删除"节点
        node.next = node.next.next;        // 把下一个节点删除
    }

    public static void main(String[] args) {
        ListNode o5 = new ListNode(5, null);
        ListNode o4 = new ListNode(4, o5);
        ListNode o3 = new ListNode(3, o4);
        ListNode o2 = new ListNode(2, o3);
        ListNode o1 = new ListNode(1, o2);
        System.out.println(o1);
        new E0xLeetcode237().deleteNode(o3);
        System.out.println(o1);
    }
}

输出

[1,2,3,4,5]
[1,2,4,5]

Ex2. 共尾链表-力扣 160 题

原题叫做相交链表，个人觉得用共尾链表更形象些，此题更像是一道脑筋急转弯，留给大家练习

例如，下图的两个链表 [1, 2, 4, 5] 与 [3, 4, 5] 它们中 [4, 5] 是相同的，此时应返回节点 4

非共尾的情况，如下图所示，此时返回 null

思路，称两个链表为 a=[1, 2, 4, 5]，b=[3, 4, 5]，图中用 N 代表 null

1. 遍历 a，遇到 null 时改道遍历 b
2. 与此同时，遍历 b，遇到 null 时改道遍历 a
3. 在此过程中，如果遇到相同的节点，即为找寻目标，返回即可，如下图中的第二次出现的 4
4. 相同节点应该比较其引用值，图中数字只是为了便于区分

1    2    4    5    N    3    4    5    N
3    4    5    N    1    2    4    5    N

如果两个链表长度相同，则可以更早找到目标，例如 a=[1, 4, 5]，b=[3, 4, 5]，第一次出现 4 时，即可返回

1    4    5    N    3    4    5    N
3    4    5    N    1    4    5    N

如果是非共尾的情况，如 a=[1, 2, 4]，b=[3, 5]，可以看到，唯一相等的情况，是遍历到最后那个 N 此时退出循环

1    2    4    N    3    5    N
3    5    N    1    2    4    N

代码

public ListNode getIntersectionNode(ListNode a, ListNode b) {
    ListNode p1 = a;
    ListNode p2 = b;
    while (true) {
        if (p1 == p2) {
            return p1;
        }
        if (p1 == null) {
            p1 = b;
        } else {
            p1 = p1.next;
        }
        if (p2 == null) {
            p2 = a;
        } else {
            p2 = p2.next;
        }            
    }
}

3.6 数组

E01. 合并有序数组

将数组内两个区间内的有序元素合并

例

[1, 5, 6, 2, 4, 10, 11]

可以视作两个有序区间

[1, 5, 6] 和 [2, 4, 10, 11]

合并后，结果仍存储于原有空间

[1, 2, 4, 5, 6, 10, 11]

方法1

递归

• 每次递归把更小的元素复制到结果数组

merge(left=[1,5,6],right=[2,4,10,11],a2=[]){
    merge(left=[5,6],right=[2,4,10,11],a2=[1]){
        merge(left=[5,6],right=[4,10,11],a2=[1,2]){
            merge(left=[5,6],right=[10,11],a2=[1,2,4]){
                merge(left=[6],right=[10,11],a2=[1,2,4,5]){
                    merge(left=[],right=[10,11],a2=[1,2,4,5,6]){
                        // 拷贝10，11
                    }
                }
            }
        }
    }
}

代码

public static void merge(int[] a1, int i, int iEnd, int j, int jEnd,
                              int[] a2, int k) {
    if (i > iEnd) {
        System.arraycopy(a1, j, a2, k, jEnd - j + 1);
        return;
    }
    if (j > jEnd) {
        System.arraycopy(a1, i, a2, k, iEnd - i + 1);
        return;
    }
    if (a1[i] < a1[j]) {
        a2[k] = a1[i];
        merge(a1, i + 1, iEnd, j, jEnd, a2, k + 1);
    } else {
        a2[k] = a1[j];
        merge(a1, i, iEnd, j + 1, jEnd, a2, k + 1);
    }
}

测试

int[] a1 = {1, 5, 6, 2, 4, 10, 11};
int[] a2 = new int[a1.length];
merge(a1, 0, 2, 3, 6, a2, 0);

方法2

代码

public static void merge(int[] a1, int i, int iEnd,
                             int j, int jEnd,
                             int[] a2) {
    int k = i;
    while (i <= iEnd && j <= jEnd) {
        if (a1[i] < a1[j]) {
            a2[k] = a1[i];
            i++;
        } else {
            a2[k] = a1[j];
            j++;
        }
        k++;
    }
    if (i > iEnd) {
        System.arraycopy(a1, j, a2, k, jEnd - j + 1);
    }
    if (j > jEnd) {
        System.arraycopy(a1, i, a2, k, iEnd - i + 1);
    }
}

测试

int[] a1 = {1, 5, 6, 2, 4, 10, 11};
int[] a2 = new int[a3.length];
merge(a1, 0, 2, 3, 6, a2);

3.7 队列

E01. 二叉树层序遍历-力扣 102 题

class Solution {
    public List<List<Integer>> levelOrder(TreeNode root) {
        List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
        if(root == null) {
            return result;
        }
        LinkedListQueue<TreeNode> queue = new LinkedListQueue<>();
        queue.offer(root);
        int c1 = 1;        // 本层节点个数
        while (!queue.isEmpty()) {
            int c2 = 0;     // 下层节点个数
            List<Integer> level = new ArrayList<>();
            for (int i = 0; i < c1; i++) {
                TreeNode node = queue.poll();
                level.add(node.val);
                if (node.left != null) {
                    queue.offer(node.left);
                    c2++;
                }
                if (node.right != null) {
                    queue.offer(node.right);
                    c2++;
                }
            }
            c1 = c2;
            result.add(level);
        }
        return result;
    }

    // 自定义队列
    static class LinkedListQueue<E> {

        private static class Node<E> {
            E value;
            Node<E> next;

            public Node(E value, Node<E> next) {
                this.value = value;
                this.next = next;
            }
        }

        private final Node<E> head = new Node<>(null, null);
        private Node<E> tail = head;
        int size = 0;
        private int capacity = Integer.MAX_VALUE;

        {
            tail.next = head;

 }

        public LinkedListQueue() {
        }

        public LinkedListQueue(int capacity) {
            this.capacity = capacity;
        }

        public boolean offer(E value) {
            if (isFull()) {
                return false;
            }
            Node<E> added = new Node<>(value, head);
            tail.next = added;
            tail = added;
            size++;
            return true;
        }

        public E poll() {
            if (isEmpty()) {
                return null;
            }
            Node<E> first = head.next;
            head.next = first.next;
            if (first == tail) {
                tail = head;
            }
            size--;
            return first.value;
        }

        public E peek() {
            if (isEmpty()) {
                return null;
            }
            return head.next.value;
        }

        public boolean isEmpty() {
            return head == tail;
        }

        public boolean isFull() {
            return size == capacity;
        }
    }
}

Ex1. 设计队列-力扣 622 题

由于与课堂例题差别不大，这里只给出参考解答

基于链表的实现

public class Ex1Leetcode622 {

    private static class Node {
        int value;
        Node next;
        Node(int value, Node next) {
            this.value = value;
            this.next = next;
        }
    }
    private final Node head = new Node(-1, null);
    private Node tail = head;
    private int size = 0;
    private int capacity = 0;

    {
        tail.next = head;
    }

    public Ex1Leetcode622(int capacity) {
        this.capacity = capacity;
    }

    public boolean enQueue(int value) {
        if(isFull()) {
            return false;
        }
        Node added = new Node(value, head);
        tail.next = added;
        tail = added;
        size++;
        return true;
    }

    public boolean deQueue() {
        if(isEmpty()) {
            return false;
        }
        Node first = head.next;
        head.next = first.next;
        if (first == tail) {
            tail = head;
        }
        size--;
        return true;
    }

    public int Front() {
        if(isEmpty()) {
            return -1;
        }
        return head.next.value;
    }

    public int Rear() {
        if(isEmpty()) {
            return -1;
        }
        return tail.value;
    }

    public boolean isEmpty() {
        return head == tail;
    }

    public boolean isFull() {
        return size == capacity;
    }
}

注意：

• Leetcode 的实现里 deQueue（出队）返回值是布尔值，并不会返回队头元素
• 它期望用法是先用 Front 返回对头元素，再 deQueue 出队

3.8 栈

E01. 有效的括号-力扣 20 题

一个字符串中可能出现 [] () 和 {} 三种括号，判断该括号是否有效

有效的例子

()[]{}

([{}])

()

无效的例子

[)

([)]

([]

思路

• 遇到左括号, 把要配对的右括号放入栈顶
• 遇到右括号, 若此时栈为空, 返回 false，否则把它与栈顶元素对比
  • 若相等, 栈顶元素弹出, 继续对比下一组
  • 若不等, 无效括号直接返回 false
• 循环结束
  • 若栈为空, 表示所有括号都配上对, 返回 true
  • 若栈不为空, 表示右没配对的括号, 应返回 false

答案（用到了课堂案例中的 ArrayStack 类）

public boolean isValid(String s) {
    ArrayStack<Character> stack = new ArrayStack<>(s.length() / 2 + 1);
    for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
        char c = s.charAt(i);
        if (c == '(') {
            stack.push(')');
        } else if (c == '[') {
            stack.push(']');
        } else if (c == '{') {
            stack.push('}');
        } else {
            if (!stack.isEmpty() && stack.peek() == c) {
                stack.pop();
            } else {
                return false;
            }
        }
    }
    return stack.isEmpty();
}

E02. 后缀表达式求值-力扣 120 题

后缀表达式也称为逆波兰表达式，即运算符写在后面

• 从左向右进行计算
• 不必考虑运算符优先级，即不用包含括号

示例

输入：tokens = ["2","1","+","3","*"]
输出：9
即：(2 + 1) * 3

输入：tokens = ["4","13","5","/","+"]
输出：6
即：4 + (13 / 5)

题目假设

• 数字都视为整数
• 数字和运算符个数给定正确，不会有除零发生

代码

public int evalRPN(String[] tokens) {
    LinkedList<Integer> numbers = new LinkedList<>();
    for (String t : tokens) {
        switch (t) {
            case "+" -> {
                Integer b = numbers.pop();
                Integer a = numbers.pop();
                numbers.push(a + b);
            }
            case "-" -> {
                Integer b = numbers.pop();
                Integer a = numbers.pop();
                numbers.push(a - b);
            }
            case "*" -> {
                Integer b = numbers.pop();
                Integer a = numbers.pop();
                numbers.push(a * b);
            }
            case "/" -> {
                Integer b = numbers.pop();
                Integer a = numbers.pop();
                numbers.push(a / b);
            }
            default -> numbers.push(Integer.parseInt(t));
        }
    }
    return numbers.pop();
}

E03. 中缀表达式转后缀

public class E03InfixToSuffix {
    /*
        思路
        1. 遇到数字, 拼串
        2. 遇到 + - * /
            - 优先级高于栈顶运算符 入栈
            - 否则将栈中高级或平级运算符出栈拼串, 本运算符入栈
        3. 遍历完成, 栈中剩余运算符出栈拼串
            - 先出栈,意味着优先运算
        4. 带 ()
            - 左括号直接入栈
            - 右括号要将栈中直至左括号为止的运算符出栈拼串

        |   |
        |   |
        |   |
        _____

        a+b
        a+b-c
        a+b*c
        a*b+c
        (a+b)*c

     */
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(infixToSuffix("a+b"));
        System.out.println(infixToSuffix("a+b-c"));
        System.out.println(infixToSuffix("a+b*c"));
        System.out.println(infixToSuffix("a*b-c"));
        System.out.println(infixToSuffix("(a+b)*c"));
        System.out.println(infixToSuffix("a+b*c+(d*e+f)*g"));
    }

    static String infixToSuffix(String exp) {
        LinkedList<Character> stack = new LinkedList<>();
        StringBuilder sb = new StringBuilder(exp.length());
        for (int i = 0; i < exp.length(); i++) {
            char c = exp.charAt(i);
            switch (c) {
                case '+', '-', '*', '/' -> {
                    if (stack.isEmpty()) {
                        stack.push(c);
                    } else {
                        if (priority(c) > priority(stack.peek())) {
                            stack.push(c);
                        } else {
                            while (!stack.isEmpty() 
                                   && priority(stack.peek()) >= priority(c)) {
                                sb.append(stack.pop());
                            }
                            stack.push(c);
                        }
                    }
                }
                case '(' -> {
                    stack.push(c);
                }
                case ')' -> {
                    while (!stack.isEmpty() && stack.peek() != '(') {
                        sb.append(stack.pop());
                    }
                    stack.pop();
                }
                default -> {
                    sb.append(c);
                }
            }
        }
        while (!stack.isEmpty()) {
            sb.append(stack.pop());
        }
        return sb.toString();
    }

    static int priority(char c) {
        return switch (c) {
            case '(' -> 0;
            case '*', '/' -> 2;
            case '+', '-' -> 1;
            default -> throw new IllegalArgumentException("不合法字符:" + c);
        };
    }
}

E04. 双栈模拟队列-力扣 232 题

给力扣题目用的自实现栈，可以定义为静态内部类

class ArrayStack<E> {

    private E[] array;
    private int top; // 栈顶指针

    @SuppressWarnings("all")
    public ArrayStack(int capacity) {
        this.array = (E[]) new Object[capacity];
    }

    public boolean push(E value) {
        if (isFull()) {
            return false;
        }
        array[top++] = value;
        return true;
    }

    public E pop() {
        if (isEmpty()) {
            return null;
        }
        return array[--top];
    }

    public E peek() {
        if (isEmpty()) {
            return null;
        }
        return array[top - 1];
    }

    public boolean isEmpty() {
        return top == 0;
    }

    public boolean isFull() {
        return top == array.length;
    }
}

参考解答，注意：题目已说明

• 调用 push、pop 等方法的次数最多 100

public class E04Leetcode232 {

    /*
        队列头      队列尾
        s1       s2
        顶   底   底   顶
                 abc

        push(a)
        push(b)
        push(c)
        pop()
     */
    ArrayStack<Integer> s1 = new ArrayStack<>(100);
    ArrayStack<Integer> s2 = new ArrayStack<>(100);

    public void push(int x) {
        s2.push(x);
    }

    public int pop() {
        if (s1.isEmpty()) {
            while (!s2.isEmpty()) {
                s1.push(s2.pop());
            }
        }
        return s1.pop();
    }

    public int peek() {
        if (s1.isEmpty()) {
            while (!s2.isEmpty()) {
                s1.push(s2.pop());
            }
        }
        return s1.peek();
    }

    public boolean empty() {
        return s1.isEmpty() && s2.isEmpty();
    }

}

E05. 单队列模拟栈-力扣 225 题

给力扣题目用的自实现队列，可以定义为静态内部类

public class ArrayQueue3<E> {

    private final E[] array;
    int head = 0;
    int tail = 0;

    @SuppressWarnings("all")
    public ArrayQueue3(int c) {
        c -= 1;
        c |= c >> 1;
        c |= c >> 2;
        c |= c >> 4;
        c |= c >> 8;
        c |= c >> 16;
        c += 1;
        array = (E[]) new Object[c];
    }
    
    public boolean offer(E value) {
        if (isFull()) {
            return false;
        }        
        array[tail & (array.length - 1)] = value;
        tail++;
        return true;
    }

    public E poll() {
        if (isEmpty()) {
            return null;
        }
        E value = array[head & (array.length - 1)];
        head++;
        return value;
    }

    public E peek() {
        if (isEmpty()) {
            return null;
        }
        return array[head & (array.length - 1)];
    }

    public boolean isEmpty() {
        return head == tail;
    }

    public boolean isFull() {
        return tail - head == array.length;
    }
}

参考解答，注意：题目已说明

• 调用 push、pop 等方法的次数最多 100
• 每次调用 pop 和 top 都能保证栈不为空

public class E05Leetcode225 {
    /*
        队列头     队列尾
        cba
        顶           底

        queue.offer(a)
        queue.offer(b)
        queue.offer(c)
     */
    ArrayQueue3<Integer> queue = new ArrayQueue3<>(100);
    int size = 0;
    public void push(int x) {
        queue.offer(x);
        for (int i = 0; i < size; i++) {
            queue.offer(queue.poll());
        }
        size++;
    }

    public int pop() {
        size--;
        return queue.poll();
    }

    public int top() {
        return queue.peek();
    }

    public boolean empty() {
        return queue.isEmpty();
    }
}